1. Если в главном предложении глагол-сказуемое стоит в настоящем или в будущем времени, глагол-сказуемое в придаточном может стоять в любом времени, требуемом по смыслу:
I know that he is a good pupil.
He will say that he is your friend.
I know that she was a good pupil last year.
He will say that they lived in Kiev.
I know that she will be a good pupil next year.
2. Если же в главном предложении глагол-сказуемое стоит в прошедшем времени, глагол-сказуемое в придаточном обязательно стоит в одном из прошедших времён или в будущем в прошедшем – Future in the Past:
He told me that his father was a teacher.
Он сказал мне, что его отец учитель.
He told me that his father had been a teacher.
Он сказал мне, что его отец был (раньше) учителем.
Victor thought that I was singing an Italian song.
Виктор думал, что я пою итальянскую песню.
He told me that he would go to the South in summer.
Он сказал мне, что поедет летом на юг.
3. Если в главном предложении стоит какое-нибудь из прошедших времён (Past Simple, Past Continuous), то Past Simple и Past Continuous в придаточном показывают, что действие произошло одновременно с действием глагола в главном предложении:
He was telling us that he had a good ear for music.
She said that she was making a new dress for her daughter.
Past Perfect и Past Perfect Continuous в придаточном предложении показывает, что действие произошло раньше:
I thought that you had seen her.
She said that she had been reading that book for a long time.
Future in the Past (в любой форме) в придаточном предложении показывает, что действие произойдёт позже, чем действие в главном предложении:
I thought that you would come to see me.
She said that they would be sitting in the 2nd row.
He told us that his brother would have written a poem by the end of the following week.