Дисперсия

Дисперсия – характеристика случайной величины, определяемая как математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Теоретическая дисперсия является мерой разброса для вероятностного распределения. Она определяется как математическое ожидание квадрата разности между величиной и ее средним, т.е. величины , где – математическое ожидание . Дисперсия обычно обозначается как или , и если ясно, о какой переменной идет речь, то нижний индекс может быть опущен:

.

Из можно получить – среднее квадратическое отклонение – столь же распространенную меру разброса для распределения вероятностей; среднее квадратическое отклонение случайной переменной есть квадратный корень из ее дисперсии.

Величина характеризует долю дисперсии , вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели, факторов. , .