Математическое ожидание – сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности.
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это взвешенное среднее всех ее возможных значений, причем в качестве весового коэффициента берется вероятность соответствующего исхода. Вы можете рассчитать его, перемножив все возможные значения случайной величины на их вероятности и просуммировав полученные произведения. Математически если случайная величина обозначена как , то ее математическое ожидание обозначается как или .
Предположим, что может принимать конкретных значений и что вероятность получения равна . Тогда
.
Математическое ожидание случайной величины часто называют ее средним по генеральной совокупности. Для случайной величины это значение часто обозначается как .
Математические ожидания функций дискретных случайных переменных
Пусть – некоторая функция от . Тогда – математическое ожидание записывается как
,
где суммирование производится по всем возможным значениям .