Построение интервального вариационного ряда

Кроме дискретного вариационного ряда часто встречается такой способ группировки данных, как интервальный вариационный ряд.

Интервальный ряд строится если:

а) признак имеет непрерывный характер изменения;

б) дискретных значений получилось очень много (больше 10)

в) частоты дискретных значений очень малы (не превышают 1-3 при относительно большем количестве единиц наблюдения);

г) много дискретных значений признака с одинаковыми частотами.

Интервальный вариационный ряд – это способ группировки данных в виде таблицы, которая имеет две графы (значения признака в виде интервала значений и частота каждого интервала).

В отличие от дискретного ряда значения признака интервального ряда представлены не отдельными значениями, а интервалом значений («от - до»).

Число, которое показывает, сколько единиц наблюдения попало в каждый выделенный интервал, называется частота значения признака и обозначают f _i. Сумма всех частот ряда равна количеству элементов (единиц наблюдения) в изучаемой совокупности.

Если единица обладает значением признака, равным величине верхней границы интервала, то ее следует относить к следующему интервалу.

Например, ребёнок с ростом 100 см попадёт во 2-ой интервал, а не в первый; а ребёнок с ростом 130 см попадёт в последний интервал, а не в третий.

На основании этих данных можно построить интервальный вариационный ряд.

У каждого интервала есть нижняя граница (х_н), верхняя граница (х_в) и ширина интервала (i).

Граница интервала – это значение признака, которое лежит на границе двух интервалов.

Если у интервала есть верхняя и нижняя граница, то он называется закрытый интервал. Если у интервала есть только нижняя или только верхняя граница, то это – открытый интервал. Открытым может быть только самый первый или самый последний интервал. В приведённом примере последний интервал – открытый.

Ширина интервала (i) – разница между верхней и нижней границей.

i = х_н - х_в

Ширина открытого интервала принимается такой же, как ширина соседнего закрытого интервала.

Все интервальные ряды делятся на интервальные ряды с равными интервалами и интервальные ряды с неравными интервалами. В интервальных рядах с равными интервалами ширина всех интервалов одинаковая. В интервальных рядах с неравными интервалами ширина интервалов разная.

В рассматриваемом примере - интервальный ряд с неравными интервалами.

Алгоритм построения интервального вариационного
ряда с равными интервалами