double arrow

Основные элементы вариационного ряда

1. Все значения изучаемого свойства, которые встречаются в изучаемой совокупности, называет значением признака (вариантом, вариантой), а изменение этого значения варьированием. Варианты обозначают малыми буквами латинского алфавита с соответствующими порядковому номеру группы индексами - xi.

2. Число, которое показывает, сколько раз встречается каждое значение признака в изучаемой совокупности частотой и обозначают f i. Сумма всех частот ряда равна объему изучаемой совокупности.

3. Очень часто нужно подсчитать накопленную частоту (S). Накопленная частота для каждого значения признака показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение. Накопленная частота исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого значения признака частот следующих значений признака:

Накопленную частоту начинают рассчитывать с самого первого значения признака

4. Отношение частоты к общему количеству элементов в изучаемой совокупности называют относительной частотой или частостью ( :

Сумма частостей всегда равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Частоты ряда (fi) в некоторых случаях могут быть заменены частостями (ωi).

Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения.

5. Абсолютная плотность распределения (рf) представляет собой величину частоты, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда:

рf = f/i.

6. Относительная плотность распределения (рω) представляет собой величину частости, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда:

рω = ω/i.

Для рядов с неравными интервалами только эти характеристики дает более правильное представление о характере распределения, чем частота и частость.

7. Статистическим распределением выборки называют перечень вариантов (значений признака) и соответствующих им частот или плотностей распределения, относительных частот или относительных плотностей распределения.

Разные ряды распределения характеризуются разным набором частотных характеристик:

минимальным – атрибутивные ряды (частота, частость),

для дискретных используются четыре характеристики (частота, частость, накопленная частота, накопленная частость),

для интервальных – все пять (частота, частость, накопленная частота, накопленная частость, абсолютная и относительная плотности распределения).


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: