Основные понятия. Одной из основных задач сопротивления материалов является расчет на устойчивость основных элементов инженерных конструкций

Одной из основных задач сопротивления материалов является расчет на устойчивость основных элементов инженерных конструкций. Как уже указывалось в первой лекции, устойчивостью называется способность тела сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

На рис.11.1 показаны различные случаи потери устойчивости упругих систем. На рис.11.1а вертикальный стержень сжимается силой F, действующей вдоль оси стержня. При малых значениях силы F стержень сохраняет прямолинейную форму равновесия. С увеличением действующей силы F может наступить момент, когда стержень искривится, после рассматриваемый стержень помимо сжатия будет испытывать изгиб. К нормальным напряжениям от сжатия в поперечных сечениях стержня добавятся нормальные напряжения от изгиба. Результирующие напряжения будут расти очень быстро и наступит разрушение. Особая опасность разрушения вследствие потери устойчивости заключается в том, что потеря устойчивости происходит внезапно и при низких значениях напряжений, когда прочность рассматриваемого стержня еще далеко не исчерпана.

Сила, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы тела, называется критической силой и обозначатся F_кр. Вызванное этой силой напряжение называется критическим напряжением.

Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между величиной сжимающей силы, размерами стержня и упругими свойствами его материалы, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что напряжения в поперечном сечении стержня не должны превосходить допускаемых значений, т.е.

(8.1)

где - допускаемое напряжение на устойчивость, которое назначается с запасом и составляет часть критического напряжения Здесь - коэффициент запаса устойчивости. Для стальных стержней ; для элементов машиностроительных конструкций .