Получение рабочей формулы

В данной работе “мертвое” время определяется методом нескольких источников. Суть метода состоит в следующем. Пусть, регистрация излучения некоторого источника осуществляется в течение времени Т. Пусть за это время было зарегистрировано m частиц. Тогда скорость счета равна:

(1)

Понятно, что m - не истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик, поскольку после регистрации каждой частицы следует “мертвое” время, в течение которого другие частицы не фиксируются. Обозначим через n истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик. Тогда число частиц, прошедших через счетчик в единицу времени:

(2)

Определим число незарегистрированных частиц. Если через t обозначить “мертвое” время, то суммарное “мертвое” время за промежуток Т равно mt (т.к. после регистрации каждой из m частиц следует “мёртвое” время t). За время mt через счетчик пройдет частиц. Таким образом истинное число частиц, прошедших за время Т равно: или тоже самое для n:

(3)

Из формул (1) и (2) следует, что . Подставим эти выражения в (3) и сократим обе части равенства на Т:

(4)

Отсюда находим связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета:

(5)

Предположим, что имеются два источника с истинными скоростями счета и . Наблюдаемые скорости счета равны соответственно и . Из (5) следует:

(6)

Если одновременно работают оба источника, то связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета дается тем же выражением (5):

(7)

Очевидно, что (однако неверно утверждение, что ). Подставив в это выражение в формулы (5), (6) получим:

(8)

Воспользуемся тем, что обычно . Тогда и формула (8)принимает вид:

Отсюда окончательно:

(9)

Таким образом, для нахождения “мертвого” времени необходимо определить наблюдаемые скорости счета первого и второго источников, а также обоих источников одновременно .