Определение: Д ифференциальным биномом называется выражение
xm(a + bxn)pdx
где m, n, и p – рациональные числа.
Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от дифференциального бинома может быть выражен через элементарные функции только в следующих трех случаях:
1) Если р – целое число, то интеграл рационализируется с помощью подстановки
, где l - общий знаменатель m и n.
2) Если - целое число, то интеграл рационализируется подстановкой
, где s – знаменатель числа р.
3) Если - целое число, то используется подстановка , где s – знаменатель числа р.