Тетраэдр Уинтерборн Бассет

Уинтерборн Бассет, 1 июня 1997 года

Указывая направления полегания пшеницы, Мартин Кейтель выделяет другие уровни неявных треугольных и других форм.

Иллюстрация Берта Дженсена

Этот рисунок демонстрирует первую геометрию евклидового типа в круге на полях, выявленную астрономом и пионером геометрии кругов на полях Джеральдом Хокинсом.

Здесь отношение диаметра большей окружности, касающейся всех вершин равностороннего треугольника, к диаметру меньших окружностей – 4:3. Более того, касательная любых двух меньших окружностей является также касательной третьей меньшей окружности.

Фотография Ильеса

Это пример теоремы № 2 геометрии круга на полях Дж. Хокинса. В этом паттерне, который часто появляется в символах кругов на полях, отношение площадей описанной и вписанной окружностей ровно 4:1.

Оригинальная фотография Люси Прингл

Коррекция фотографии и схема Фредди Сильвы

Здесь Хокинс указывает, что согласно теореме № 2, описанная окружность в четыре раза больше, чем вписанная, касающаяся сторон большего треугольника. Эта же пропорция повторяется для треугольника, окружающего б о льшую из внутренних окружностей. Это делает отношение площади самой большой окружности к самой большей из внутренних окружностей равным 8:1, что, в свою очередь, соответствует музыкальной ноте до.