Множества C и D называются равными тогда и только тогда, когда множество С является подмножеством множества D, и наоборот.
Символически данное определение можно записать так:
С = D Û С Ì D и D Ì С, или С = D Û С Ì D Ù D Ì С,
где знак Û означает “эквивалентность” (равнозначность), а знак Ù (конъюнкция) означает одновременность (совместность) осуществления тех операций (или событий), которые он соединяет.
С помощью кругов Эйлера отношение “равенство” показано на рис.5.
Рис.5. рис.6.
Универсальное множество.
Пусть U (или T – total) – некоторое фиксированное множество. Рассмотрим только такие множества А, В, С,…, которые являются подмножествами множества U. В этом случае множество U называется универсальным множеством всех множеств А, В, С,…
Примером универсального множества может служить множество действительных чисел, множество людей на планете Земля…
Мы его будем изображать прямоугольником с буквой U в правом верхнем углу (рис.6), внутри которого будут размещаться те или иные множества.