Действия над множествами

1) Подмножество:

Если может быть А = В, то пишут .

2) Объединение множеств:

Определение 6. Объединением множеств А и В называется множество или .

Свойства объединения: а) , б) = А, в) , г) если , то

3) Пересечение множеств:

Определение 7. Пересечением множеств А и В называется множество и .

Свойства пересечения: а) , б) = , в) , г) если , то

Определение 8. Два множества называются непересекающимися, если = .

4) Разность множеств:

Определение 9. Разностью множеств А и В называется множество М,которое содержит всеэлементы А, не входящие в В: и .

Свойства разности: а) , б) .

5) Симметрическая разность: А В

Определение 10. Симметрической разностью множеств А и В называется множество А В

6) Если все построение происходит на некотором фиксированном множестве U, то U называют универсальным множеством. Его графически удобно изображать в виде множества точек прямоугольника.

Дополнение множества А:

Определение 11. Если , то множество элементов , но называется дополнением множества А относительно множества U и обозначается , т.е дополнением множества А называется разность .