Дисперсионный анализ

Под дисперсионным анализом понимают изучение качества влияния факторов (причин) по дисперсиям результативных признаков (следствий). Метод является логическим продолжением метода статистических группировок.

В его основе лежит предположение о том, что статистическая совокупность — представительна, однородна, а результативный признак в совокупности распределен по нормальному закону.

Однофакторный дисперсионный комплекс опирается на данные простой аналитической группировки, двухфакторный — на материалы сложной (двухфакторной) группировки, трехфакторный — комбинированной.

Метод успешно применяется для объективной оценки взаимосвязи количественных признаков, а также влияния качественных факторов на количественные результативные.

Метод основан на разложении вариации результативных признаков по источникам (причинам) ее формирования.

Поскольку основная мера вариации содержит квадрат отклонений (дисперсию), то задача дисперсионного анализа сводится к тому, чтобы найти значения вариаций, вызванных различными факторными признаками, и, в частности, обусловленных как систематически действующим фактором, так и случайными — шумовыми.

Применение метода можно условно подразделить на несколько этапов.

Первый этап заключается в разложении (общей) вариации результативного признака по независимым факторам (источникам вариации). В связи с этим различают:

• общую,

• систематическую и

• случайную вариации.

Общая вариация результативного признака формируется под воздействием всей совокупности факторных признаков, учтенных наблюдениями, а также неучтенных.

Общая вариация результативного признака определяется по формуле