double arrow

Угловая перспектива

При построении угловой перспективы интерьера важным вопросом является компоновка чертежа и определение на картине основных ее элементов: линии горизонта hh, главной точки Р, точек отдаления D, D1 и угла зрения. Как уже говорилось, картина должна быть расположена в наилучшем поле зрения, т. е. с углом зрения, равным примерно 28–53°.

Допустим, что на картине ABEG заданного размера (рис. 7.4) необходимо изобразить угловую перспективу интерьера. Начертим на картине линию горизонта hh. Линию горизонта можно начертить на любой высоте от основания картины. Если поднять ее высоко, то зритель увидит бòльшую часть пола и верхние плоскости предметов: крышку стола, верхние основания полок, шкафа и т. д. Иначе говоря, будет создаваться впечатление увеличенной площади пола. Если линию горизонта значительно опустить, то этим самым можно лучше передать монументальность помещения, т. е. наиболее выпукло на картине будут показаны колонны, потолок и всевозможные лепные украшения на нем. Таким образом, в зависимости от характера композиции картины, художник выбирает высоту линии горизонта.

Итак, наметив на картине положение линии горизонта hh немного выше середины картины, возьмем на ней точку Р примерно в середине картины. Через точку Р проведем главную линию картины. Начертим на картине под произвольным углом две пересекающиеся прямые, представляющие линии пересечения стен и пола. Продолжим эти прямые до пересечения с линией горизонта в точках F1 и F2.

 
 

Отрезок F1F2 разделим пополам и из середины его начертим полуокружность. Дуга окружности пересечется с продолженной главной линией РР' в точке S. Отрезок PS будет равен расстоянию от зрителя до картины. Из точки S проведем прямые в точки F1 и F2. Образовавшийся угол F1SF2 будет равен 90°, как опирающийся на диаметр. Следовательно, перспектива пересекающихся прямых на картине представит перспективу прямого угла. Для определения угла зрения проведем из точки S прямые SL и SQ к раме картины и замерим транспортиром полученный угол LSQ. Если угол LSQ будет меньше 53°, то можно считать, что картина находится в поле лучшего зрения, а если угол LSQ будет больше этой величины, то следует изменить направление пересекающихся прямых так, чтобы точки F1 и F2 стояли друг от друга дальше.

Отодвинув точки схода F1 и F2, надо снова провести дугу окружности и замерить полученный угол зрения. В данном примере угол зрения равен ≈ 48°, т. е. вполне допустимый. Высоту стен возьмем равной 2,8 м. Для этого продолжим одну из стен до пересечения с линией основания картины в точке 10 и восставим на нее перпендикуляр. Ниже основания картины начертим линейный масштаб, одно деление которого будет условно равно 1 м. На вертикальной прямой, проведенной через точку 10, отложим размер 2,8 м, т. е. отрезок 10R. Из точки R проведем прямую в точку схода F1. Прямая RF1 отсечет на главной линии РР' отрезок WZ, равный 2,8 м.

Определив перспективу одной стены, построим перспективу второй. Для этого через точку W проведем прямую в точку схода F2. Таким образом, на картине получим перспективу двух стен комнаты высотой 2,8 м, пересекающихся под углом 90°. Для построения перспективы двери, окна и мебели используют масштабные точки М1 и М2 и с помощью перспективного делительного масштаба для прямых произвольного направления расчерчивают пол комнаты на квадратные метры (т. е. строят перспективную сетку). По перспективной сетке и масштабу высоты вычерчивают все необходимые предметы.

Практические способы построения перспективы

Перспектива может быть построена с использованием различных элементов аппарата проецирования. Они выбираются в зависимости от характера объекта, его положения, размеров, целей работы. Построение может выполняться с одной, двумя точками схода или без них с применением точек измерения и дистанционных точек. Использование различных комбинаций этих элементов создает тот или иной способ построения перспективы.

Наиболее широко применяются способы построения перспективы объекта по его заданным ортогональным проекциям. К таким способам относятся метод Дюрера, метод следа луча, метод архитекторов и другие. Наибольшее распространение на практике получил метод архитекторов, как наиболее удобный. Поэтому, в данном пособии рассматривается построение перспективы именно этим методом.

Способ архитекторов. Выбор точки зрения и параметры углов

Основная задача перспективы – показать, как будет выглядеть проектируемое сооружение после его возведения в конкретных условиях. Для выполнения этого необходимо соблюдать определенные условия при выборе точки зрения. Первое и непременное условие – реальность точки зрения. Выбирая точку зрения, следует мысленно проследить, как будет выглядеть проектируемое здание с улицы или участка, на котором оно расположено.

Обычно на практике выполняются два-три эскиза небольшого размера без разработки деталей, но с точным перспективным построением при различной точке зрения, после чего выбирается лучший. Затем на эскизе определяют композицию изображения: намечают окружение здания (антураж) – другие постройки, садово-парковые элементы и др.; общий характер светотени, а также рамку, обрамляющую перспективное изображение. Если подобная проверка даст положительные результаты, переходят к выполнению основной перспективы.

Точка зрения располагается на таком расстоянии от объекта, чтобы его можно было легко охватить одним взглядом. Горизонтальные углы зрения – углы между крайними лучами в плане должны находиться в пределах 30°– 40° (рис. 8.1).

Вертикальный угол зрения не должен превышать 40°. Если он превысит 40°, то следует отдалить точку зрения. Чтобы проверить вертикальный угол зрения, проводят луч Sa к ближайшему вертикальному ребру объекта, а затем, повернув его вместе с точкой зрения во фронтальное положение, проецируют на фасад на линию горизонта. Из полученной точки (S1) надо провести луч к верхней точке ребра здания и проверить величину угла (рис. 8.2).

 
 

Рис. 8.1

Таким образом, правильный выбор точки зрения предопределяет и высоту линии горизонта, которая также должна быть реальной и зависит от поверхности земли, на которой стоит здание.

 
 

Рис. 8.2

Итак, предварительную, но очень важную часть работы выполняют в такой последовательности:

1) выбирают точку зрения и проверяют величину углов;

2) проводят биссектрису горизонтального угла зрения, которая является направлением главного луча;

3) перпендикулярно главному лучу проводят след картинной плоскости.

Теперь можно приступать к построению перспективы.

Метод архитекторов основан на использовании точек схода перспектив параллельных горизонтальных прямых объекта. Можно строить перспективу с двумя точками схода или с одной. Рассмотрим оба случая.

Пример 1. Построим перспективу некоторого здания, заданного своими ортогональными проекциями (рис. 8.3).

Решение. Ортогональные проекции можно рассматривать как план и фасад здания.

Сначала построим перспективу плана здания с использованием двух точек схода перспектив параллельных горизонтальных прямых, а затем из точек перспективы плана с помощью перспективного масштаба высоты построим перспективу высоты отдельных точек здания.

Линии контура плана могут быть разделены на два пучка параллельных прямых. Определим на ортогональном чертеже (рис. 8.3) точки схода этих параллельных прямых, для чего проведем прямые S'F'1 и S'F 2 ' параллельно контурам плана здания. Будем строить перспективу плана, используя точки схода F1 и F2 и картинные следы прямых плана.

Для нахождения следов прямых плана продолжим все прямые до пересечения со следом картинной плоскости КН (точки 10, 20, 30, 40, 50, 60).

Будем строить перспективу плана в масштабе 2:1 (рис. 8.4).

На свободном поле чертежа начертим основание картины (О - О). Перенесем с ортогонального чертежа высоту линии горизонта Н и проведем ее (h - h). На основании картины и линии горизонта наметим основание Р0 и главную точку картины Р. Далее на линию горизонта перенесем точки схода F1 и F2, отложив отрезки РF1 и РF2 соответственно. На основание картины перенесем картинные следы (10, 60), отложив отрезки Р10, Р20 и т. д.

Проведем перспективу параллельных прямых из картинных следов 10, 20, 30 в точку схода F2, а из 40, 50, 60 в F1. На пересечении перспектив проведенных прямых получим перспективы точек контура плана (1 ' К , 2 ' К , 3 ' К , 4 ' К , 5 ' К , 6 ' К ).

Теперь из точек плана с помощью масштаба высоты построим высоту здания. Точка 4 ' К лежит на основании картины, следовательно, ребро здания 4 'К 4К будет также лежать в плоскости картины и на перспективе будет в действительную величину. Возьмем высоту этого ребра (Н1) с ортогонального чертежа (с фасада) и перенесем ее на перспективу (4 ' К 4К ). Из точки 4К проведем прямую в F1 и определим высоту ребра 6'К 6К. Точка 3 ' К находится на некотором удалении от картины, поэтому для определения высоты ребра 3'К3К построим шкалу для определения масштаба высоты. На шкале отложим высоту ребра 3'К3К, взятую с фасада (Н2) и построим шкалу высот, используя произвольную точку на линии горизонта. По масштабу высоты определяем перспективную высоту ребра 3'К3К. Из точки 3К проведем перспективу конька крыши в F1.

 
 

Рис. 8.3

Для построения высоты здания из точек 1К, 2К, 5К может быть использовано любое ребро. Определим перспективную высоту ребра 5'К5К. Для этого на шкале масштабов отложим его действительную величину Н3 и соединим с F3. Аналогично ребру 3'К3К определяем перспективную высоту ребра 5'К5К, затем проводим перспективу прямой 5К1К в точку 5К7К в F2, таким образом достроив перспективу здания.

Этот способ построения перспективы (с двумя точками схода) используется достаточно редко, так как обычно, при правильно выбранном угле зрения, точка F1 оказывается далеко за пределами картины. В этом случае используется способ построения перспективы с одной точкой схода F2.

 

 

Рис. 8.4

 

Пример 2. Построение перспективы арки с одной точкой схода (рис. 8.5).

Решение. Перспективу прямых, параллельных S'F'2, строят аналогично предыдущему примеру. Для определения перспективы вершины плана (1 ' К , 2 ' К , 3 ' К ) на ортогональном чертеже проводят дополнительные прямые особого положения S'1' , S'2' , S'3' и определяют точки пересечения этих прямых с основанием картины (10, 20, 30). Перспектива прямых особого положения, идущих в точку стояния, – вертикальная прямая.

Переносим картинные следы 10, 20, 30 на перспективный чертеж, проводим из них вертикальные прямые до пересечения с перспективами прямых, идущих в F2, таким образом определяя вершины плана 1 ' К , 2 ' К , 3 ' К . Затем из всех вершин основания восставляем перпендикуляры и с помощью масштаба высоты определяем перспективные высоты арки.

Арочный проем (полуокружность) строим упрощенным способом построения окружностей, вписав ее в квадрат (половину квадрата), лежащий в вертикальной плоскости.

 

 
 

ТЕНИ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕНЕЙ

Тени являются дополнительной проекцией и придают изображению большую объемность и наглядность. Основная задача при построении теней заключается в определении контуров собственной и падающей тени.

Собственная тень – тень на неосвещенных поверхностях предмета.

Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на поверхность.

Форма падающей тени зависит от формы освещенного предмета и рельефа поверхности, на которую падает тень.

Падающая тень определяется как тень от контуров собственной тени. То есть следует определить контуры собственной тени и от них построить падающую. Граница падающей тени образуется лучами, касательными к освещенному предмету. Касательные лучи образуют касательные поверхности (лучевые поверхности). Касательные поверхности определяют границу собственной тени. Линии пересечения касательных поверхностей (в простейшем случае – лучевых плоскостей) с поверхностью, на которую падает тень, определяют контуры падающей тени.

Собственная тень изображается всегда светлее падающей.

Интенсивность падающей тени уменьшается при удалении от объекта.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: