Расчет колонны сквозного сечения

2.2.1 Расчет относительно материальной оси

Сечение колонны компонуется из двух двутавров №36 с зазором между полками 215 мм.

Проверка устойчивости относительно материальной оси:

- проверка выполнена

где - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости

- радиус инерции подбираемого прокатного двутавра.

Выбранный двутавр нам подходит.

2.2.2. Расчет относительно свободной оси

Цель расчета - установить расстояние между ветвями из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях

Момент инерции сечения колонны:

где

Радиус инерции:

Гибкость колонны относительно оси y-y:

Приведенная гибкость колонны:

Проверка устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

- проверка выполнена,

где - приведенная гибкость стержня сквозного сечения;

- гибкость колонны относительно оси у - у;

- гибкость отдельной ветви

2.2.3 Расчет планок

Планки обеспечивают совместную работу обеих ветвей центрально-сжатой колонны на устойчивость.

1.Размеры планок:

- ширина планки;

- толщину планки принимаем равную 10мм.

2. Размещение планок. Свободная длина отдельной ветви, равная расстоянию "в свету" между планками:

принимаем где

- гибкость ветви;

- радиус инерции прокатного профиля.

Расстояние между осями планок Принимаем

Схема размещения планок показана на рис.7.

3. Усилия в планках. Условная поперечная сила

где - расчетная продольная сила в колонне

- коэффициент продольного изгиба в плоскости соединительных элементов (относительно свободной оси).

Поперечная сила, приходящаяся на одну из двух систем планок:

Поперечная сила в планке:

Изгибающий момент в заделке планки:

Проверка прочности планок

1. по нормальным напряжениям

- проверка выполнена, где

- момент сопротивления планки;

2. по касательным напряжениям

зададим катет шва и определим длину флангового сварного шва

(с учетом непровара).

Минимальный нахлест планок на полки прокатных профилей ветвей колонны

- проверка выполнена

2.2.4. Расчет и конструирование базы колонны

Определение размеров:

- ширина плиты;

- длина плиты;

- толщина плиты,

- высота траверсы

Требуемая площадь плиты

где - расчетная продольная сила;

- расчетное сопротивление сжатию материала фундамента ( для бетона класса B 12,5)

- отношение площадей верхнего обреза фундамента к площади плиты базы.

Ширина плиты

где

- высота двутавра;

- толщина листа траверсы;

- свес плиты, принимается от 100 до 150 мм.

Длина плиты:

Один из размеров или принимаем в соответствии с сортаментом универсальной стали (прил.2).

При размерах длина плиты может быть назначена конструктивно, например где

- ширина сквозной колонны;

Толщина плиты:

, принимаем 35мм.

где - наибольший из изгибающих моментов, действующий на одном из участков плиты, на которые разбивается условно плита базы колонны.

Напряжение в бетоне под плитой от опоры фундамента:

Нагрузка, приходящаяся на полосу плиты шириной 1 см:

Участок 1 - консольный:

Участок 3 – опирание на 4 стороны:

где

где

- коэффициент полученный Б.Г. Галеркиным (прил.4), зависит от отношения большей стороны к меньшей

- длина короткой стороны пластины.

Определение размеров траверсы

Толщина траверсы , принимаем (рис.8).

Длина траверсы при шарнирном сопряжении колонны с фундаментом:

Высота траверсы

где

где

- коэффициент, принимаемый при сварке элементов (табл. 34 [1]);

- расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами (табл. 56 [1]);

- коэффициент условий работы сварных соединений (п.11.2[1]);

- коэффициент условий работы конструкций (табл. 6[1]).

- величину катета углового шва, принимаем

- расчетная продольная сила.

При опирании главных балок на колонну сверху, определяются высота каждого из ребер оголовка

где

- расчетная продольная сила;

- толщина ребра оголовка;

- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

Рис. 2.4. База центрально-сжатой колонны при шарнирном сопряжении с фундаментом

Длина ребра оголовка определяется из условий

а) работы угловых швов на срез:

(с полным проваром

- катет углового шва, принимается не более толщины стенки прокатного профиля ветви колонны, т.к. в конечном итоге, усилие, воспринимаемое ребром оголовка, передается на ветвь колонны передаточным ребром;

б) среза стенки ветки

где

- толщина стенки прокатного профиля;

- расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 1 [1]).

Окончательно длина ребра принимается по большей из полученных величин. Принимаем (рис.9)

При примыкании главной балки к колонне сбоку вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на опорный столик, приваренный к полке колонны.

Библиографический список.

1.СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – М.: Стройиздат, 1989.

2.СНиП II-23-81*.Стальные конструкции. Нормы проектирования.-М.:Cтройиздат,1999.

3.Еремин К.И., Нищета С.А. Расчет и проектирование строительных металлических конструкций: Учеб. Пособие. Магнитогорск: МГТУ, 2004. 154 с.

4.Беленя Е.И.Металлические конструкции. – М.:Стройиздат,1986. – 560с.

5.Мандриков А.П. Примерырасчета металлических конструкций. –М.:Стройиздат,1991. – 430с.