2015-06-10
535
Типовой расчет состоит из двух задач.
Задача 1.
Охотник имеет 6 патрон(ов/а) и стреляет до первого попадания или пока не израсходует все патроны. Вероятность попадания при каждом выстреле равна P1 = 0.8. X - число израсходованных патронов. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X,вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что израсходовано хотя бы 3 патрон(а/ов)? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
Задача 2.
В ящике 17 одинаковых деталей, из них 7 окрашен(а/ы), остальные не окрашены. Из ящика достают 4 детал(и/ей). X - количество окрашенных деталей из тех, которые достали. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X, вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что достали хотя бы одну неокрашенную деталь? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
|
|
|
Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики
| Q1 | Q2 | Z1 | Z2 | Z3 | R | C | A |
| -3 | -1 | -2 | 0.3 | 0.7 |
Непрерывная случайная величина распределена с постоянной плотностью C в промежутке (Q1,Q2), попадает с вероятностью R в промежуток (Z 1; Z 2) и имеет там плотность распределения вида:
p (x) = A ·| x-Z 3|. Вне указанных интервалов функция плотности равна нулю.
Значения некоторых параметров приведены в условии.
Требуется:
- найти недостающие значения параметров;
- получить плотность распределения и функцию распределения случайной величины X, построить их графики;
- вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X), среднее квадратическое отклонение σ(X), медиану x½ случайной величины X, вероятность события P (| X - M (X)| < σ(X)).
6 вариант
Дискретные случайные величины,
