2015-06-10
1355
Типовой расчет состоит из двух задач.
Задача 1.
Изготовлено 11 одинаковых приборов, из них 2 бракованны(й/е). Контролер поочередно проверяет приборы и заканчивает проверку, если обнаружен бракованный прибор или проверен(о) 4 прибор(а/ов). X - количество проверенных приборов. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X, вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что проверен(ы) хотя бы 3 прибор(а/ов)? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
Задача 2.
Стрелок делает 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна P1 = 0.85. X - число попаданий. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X, вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что число попаданий было хотя бы 3? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
|
|
|
Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики
| Q1 | Q2 | Z1 | Z2 | Z3 | R | C | A |
| -1 | -3 | -1 | -1 | 0.3 | 0.7 |
Непрерывная случайная величина распределена с постоянной плотностью C в промежутке (Q1,Q2), попадает с вероятностью R в промежуток (Z 1; Z 2) и имеет там плотность распределения вида:
p (x) = A ·| x-Z 3|. Вне указанных интервалов функция плотности равна нулю.
Значения некоторых параметров приведены в условии.
Требуется:
- найти недостающие значения параметров;
- получить плотность распределения и функцию распределения случайной величины X, построить их графики;
- вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X), среднее квадратическое отклонение σ(X), медиану x½ случайной величины X, вероятность события P (| X - M (X)| < σ(X)).
10 вариант
Дискретные случайные величины,
