Их числовые характеристики. Типовой расчет состоит из двух задач

Типовой расчет состоит из двух задач.

Задача 1.
В ящике 12 одинаковых деталей, из них 10 окрашен(а/ы), остальные не окрашены. Из ящика достают 6 детал(и/ей). X - количество окрашенных деталей из тех, которые достали. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X, вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что достали хотя бы одну неокрашенную деталь? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

Задача 2.
Два стрелка делают по два выстрела каждый. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелка равны соответственно 0.65 и 0.9. X - число попаданий. Найти распределение вероятностей дискретной случайной величины X, вычислить M(X) - математическое ожидание, D(X) - дисперсию, σ (X) - среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Какова вероятность P, что число промахов было хотя бы 1 ? Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики

Q₁	Q₂	Z₁	Z₂	Z₃	R	C	A
-1		-3	-2	-4	0.4	0.6

Непрерывная случайная величина распределена с постоянной плотностью C в промежутке (Q₁,Q₂), попадает с вероятностью R в промежуток (Z ₁; Z ₂) и имеет там плотность распределения вида:
p (x) = A ·| x-Z ₃|. Вне указанных интервалов функция плотности равна нулю.
Значения некоторых параметров приведены в условии.

Требуется:
- найти недостающие значения параметров;
- получить плотность распределения и функцию распределения случайной величины X, построить их графики;
- вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X), среднее квадратическое отклонение σ(X), медиану x_½ случайной величины X, вероятность события P (| X - M (X)| < σ(X)).