Оценка доли брака или стоимости коллекции

Цена бриллианта очень сильно зависит от его физических параметров. Ценность мешка бриллиантов не связана жестко с его весом.

Как проверить качество партии жвачки, не жуя каждую пластинку? Как оценить качество патронов, не расходуя их всех? Сколько их действительно надо проверить, чтобы не проиграть войну? Как оценить мешок бриллиантов, не оценивая каждый камушек в отдельности?

Принятие типового решения в условиях неопределенности

Теория вероятностей хорошо подходит для обоснования стратегии, решения или способа поведения в повторяющихся (типовых) ситуациях, когда можно, построив математическую модель объекта или процесса, заранее рассчитать наиболее верное решение и его последствия.

Задача о студенте на экзамене

Студент знает только 20 билетов из 30. Каким по порядку ему лучше идти на экзамен, чтобы вероятность получить хороший билет была наибольшей?

Примеры практических задач, при решении которых не стоит применять теорию вероятностей

В некоторых случаях теорию вероятностей лучше не применять

Принятие важного решения, от которого зависит успех всего проекта

Неопределенность присутствует во многих практических задачах, но не всегда она является случайностью в рассматриваемом в теории вероятностей смысле. Например, решение участвовать в крупном проекте, требующем значительных затрат, должно учитывать положение на фондовом рынке. Если успех проекта зависит от неизвестного фактора, то не стоит обязательно считать его случайным. Иногда полезнее оценить его возможные значения и принять решение, которое минимизирует потери при наихудшем развитии событий.

Игра по крупному

Если у Вас всего 1000$, то играть в игру, ставка в которой 1000$, не стоит даже, если шансы выиграть равны 60%. Если у Вас в кармане миллион, то играть в такую игру Вам чем чаще, тем выгодней.

Основные понятия и определения

Первичные понятия

Опыт (эксперимент)

Одним из важнейших этапов в построении математической модели случайного объекта или процесса является его описание в первичных терминах. В теории вероятностей принято называть это описание описанием опыта или эксперимента. Основным в этом описании является определение элементарного исхода опыта. Главная трудность при построении математической модели состоит в том, что одному случайному явлению можно сопоставить бесчисленное множество разных описаний в виде опыта и, соответственно, разных вариантов элементарных исходов.