Случайные события. Элемент сигма-алгебры в дальнейшем будем называть случайным событием

Элемент сигма-алгебры в дальнейшем будем называть случайным событием.

Информационный смысл понятия сигма - алгебра

В теории вероятностей предполагается, что в опыте наблюдаются события, а не элементарные исходы. Это означает, что два описания опыта с одним и тем же пространством элементарных исходов, но разными сигма-алгебрами будут различны. Если в опыте с бросанием двух игральных костей определить пространство с 36 исходами (5 вариант), то тривиальная сигма-алгебра и наибольшая сигма–алгебра дают абсолютно разные описания опыта. Наблюдая события тривиальной сигма–алгебры мы не получаем никакой информации об значении элементарного исхода, наблюдая события второй точно знаем, какое из элементарных событий произошло. Любая другая сигма-алгебра дает частичную информацию об элементарных исходах. Например, сигма-алгебра

дает только информацию о том, совпадают ли значения на двух игральных костях.