Вычисление вер. с использованием комбинаторных схем

Комбинаторика — это область математики, в кот. изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из заданных объектов. Существует 2 правила, кот. применяются при решении комбинаторных задач: 1) правило произведения. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами, и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары АВ можно осуществить m*n способами; 2) правило суммы. Если некоторый объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбрать либо А, либо В можно m+n способами.

Выделяют 3 типа выборок.1.Размещения. Если одна выборка отличается от другой порядком следования эл-тов и составом эл-тов, то они называются размещениями. Их число находится по формуле: A_n^m = n!/(n-m)!; размещение с повторениями: Ᾱ_n^m=n^m

2.Перестановки.Если одна выборка отличается от другой только порядком следования эл-тов, то такие выборки называются перестановками. P_n=n!;

перестановки с повторением: =(k₁+k₂+…+k_n)! / k₁!k₂!…k_n!. k_i – число повторяющихся элементов каждого вида.

3.Сочетания.Если одна выборка отличается от другой составом эл-тов, но не важен порядок следования эл., то такие выборки называются сочетаниями. C_n^m=n! / m!(n-m)!; сочетание с повторением: =(n+m-1)! / m!(n-1)!