Относительная частота и статистическая вероятность

Классическое определение вероятности при переходе от простейших примеров к сложным задачам наталкивается на трудности принципиального характера. Во-первых, число элементарных исходов испытания не всегда конечно, во-вторых, очень часто невозможно представить результат в виде совокупности элементарных исходов, в-третьих, трудно указать основания, позволяющие считать элементарные исходы равновозможными. Поэтому используют также статистическое определение вероятности.

Относительной частотой события А называют отношение числа испытаний m, в которых событие А появилось, к общему числу n фактически проведенных испытаний,

т.е. W (A) = .

При однотипных массовых испытаниях во многих случаях наблюдается устойчивость относительной частоты события, которая состоит в том, что в различных опытах относительная частота изменяется мало (тем меньше, чем больше произведено испытаний), колеблясь около некоторого постоянного числа. Это число называется вероятностью события А в статистическом смысле.

Для осуществления статистической вероятности события А требуется:

а) возможность хотя ба принципиально, проводить неограниченное число испытаний, в каждом из которых событие А наступает или не наступает;

в) устойчивость относительной частоты события А в различных сериях большого числа испытаний.