Статистическое оценивание параметров распределения

Мы анализируем только выборки из генеральной совокупности. По средне выборочным параметрам находим параметры самой генеральной совокупности.

Задачи такого рода решаются методами проверки статистических гипотез и статистической оценки параметров распределения.

Прежде нужно получить и провести первичную обработку исходных экспериментальных данных.

Все характеристики, рассчитывающиеся для выборки, называются эмпирическими (выборочными).

ср. арифметическое (центр. группир.)

средне взвешенное

выборочная дисперсия

функция распределения F^*(x)=

Если статистический ряд разбит на k групп, можно вычислить межгрупповую (d²) и внутригрупповую () дисперсию

– межгрупповая дисперсия,

– групповое среднее, – среднее всего ряда наблюдений.

– внутригрупповая дисперсия,

– дисперсия i-й группы, .

– дисперсия всего ряда наблюдений.

Статистические ряды часто изображают графически в виде полигона, гистограммы, кумулятивной кривой F^*(x).

Полигон – ломаная линия, соединяющая в декартовой системе координат точки (x_i,n_i), (x_i,m_xi).

Кумулятивная кривая строится по точкам (x_i,F^*(x_i)).

Гистограмма – на оси абсцисс – отрезки интервалов t, на этих интервалах строятся прямоугольники с высотой, равной относительной частоте признака. По гистограмме легко строится полигон.

И полигон, и гистограмма характеризуют функцию f^*(x) – плотность вероятности.