Для технических специальностей очной формы обучения. 1. На полке в случайном порядке расставлено 10 книг, среди которых находится двухтомник Дж

Вариант 15

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. На полке в случайном порядке расставлено 10 книг, среди которых находится двухтомник Дж. Лондона. Найти вероятность того, что оба тома двухтомника расположены рядом.

2. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с одной попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать две попытки.

3. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 27 человек, во второй – 18 человек, в третьей – 12. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 75% студентов, во второй и третьей – 55% и 40%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась незачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из первой группы?

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Общее число опытов равно 5. Найти вероятность того, что не менее чем в 3-х опытах получится удачный результат.

б) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что при 90 выстрелах мишень будет поражена: 1) 75 раз; 2) не менее 73, но не более 83 раз.