Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Зенитная батарея, состоящая из 3 орудий, производит залп по группе, состоящей из 5 самолетов

Вариант 17

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Зенитная батарея, состоящая из 3 орудий, производит залп по группе, состоящей из 5 самолетов. Каждое из орудий выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят по различным самолетам.

2. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,7, 0,5 и 0,9. Определить вероятность того, что пройдут не более двух посланных импульсов.

3. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 2:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,2, для легковой машины эта вероятность равна 0,05. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что эта машина грузовая.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более трех раз.

б) В установленном технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 80% продукции марки А. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий окажется изделий марки А: а) ровно 700, б) больше 710, но меньше 740.