Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Студент знает 10 из 30 вопросов программы

Вариант 21

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Студент знает 10 из 30 вопросов программы. считается сданным, если студент ответит не менее, чем на два из трех имеющихся в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

2. Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова равна 0,7. Опыты производятся последовательно до наступления события. Определить вероятность того, что понадобится 3 опыта.

3. В первой урне содержатся 5 голубых и 3 зеленых шара; во второй – 4 голубых и 7 зеленых шара. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого из второй урны наудачу извлекаются три шара. Найти вероятность того, что будет извлечено 2 голубых и 1 зеленый шар.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Стрелок производит три выстрела. Вероятность того, что он попадет в цель по крайней мере один раз, равна 0,973. Какова вероятность попадания в цель при одном выстреле?

б) Всхожесть семян определенного сорта растений равна 0,85. Найти вероятность того, что из 300 посаженных семян число проросших будет: 1) ровно 250; 2) не менее 250, но не более 270.