Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Брошены две игральные кости

Вариант 22

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятности того, что: а) на первой кости выпала 1, б) выпала хотя бы одна 6.

2. Вероятность сдать экзамен студентом равна 0,9. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен со второй попытки?

3. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 15 человек, во второй – 19 человек, в третьей – 25. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 70% студентов, во второй и третьей – 60% и 40%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась зачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из третьей группы?

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Всхожесть семян составляет 80%. Определить вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет не менее 5.

б) Вероятность попадания стрелком в цель равно 0,95. Найти вероятность того, что при 90 выстрелах он попадет в цель: 1) ровно 85 раз; 2) не менее 83, но не более 88 раз.