Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек

Вариант 24

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.

2. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочнике соответственно равны 0,5, 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы в одном справочнике этой формулы нет.

3. Имеются две урны: в первой находится 4 красных и 3 синих шара, во второй – 5 красных и 2 синих шара. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого из второй урны берут четыре шара. Найти вероятность того, что синих и красных шаров будет одинаковое число.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Вероятность появления некоторого события в каждом из 5 независимых опытов равна 0,25. Определить вероятность появления этого события по крайней мере 2 раза.

б) Всхожесть семян данного сорта растений составляет 80%. Найти вероятность того, что из 700 посаженых семян число проросших будет: 1) равно 550, 2) заключено между 545 и 585.