Виды выборок

Генеральной совокупностью называют всю совокупность изучаемых объектов.

Выборочной совокупностью (выборкой) называют совокупность случайно отобранных объектов.

Повторной выборкой или выборкой с возвратом называют выборку, когда объект возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, когда объект в генеральную совокупность не возвращается.

Пример. Средний по стране коэффициент вариации прочности бетона, составляющий n = 13,5%, получен по генеральной совокупности, обобщающей данные по всем заводам ЖБК.

Коэффициент вариации прочности конкретной партии бетона определяют на выборке образцов, объем которой обычно регламентирован нормами.

5.2.2. Частота. Полигон и гистограмма

Значения х_i случайной величины X, полученные в выборке объемом n, расположенные в возрастающем или убывающем порядке, составляют вариационный ряд.

Количество появлений n_i в выборке каждого значения х_i называют его частотой, а отношение – относительной частотой.

Очевидно, что S n_i = n, а S .

Массив измеренных значений случайной величины часто бывает удобней представить в виде графика. Для дискретных величин целесообразно строить так называемый полигон частот.

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x_i, n_i), i =1, 2,..., k,

где x_i – i -ое значение, откладывается на оси абсцисс;

n_i – количество появлений i-ого значения, откладывается на оси ординат;

k – число различных измеренных значений случайной величины.

В полигоне относительных частот последние откладываются на оси ординат и представляют собой отношение .

Параметры строительных конструкций и материалов являются, как правило, непрерывными случайными величинами. В этом случае лучше использовать графики частот в виде гистограмм.

Гистограмма частот – ступенчатый график по интервалам h (ось абсцисс) с соответствующими плотностями абсолютных или относительных частот.