К типовым логическим устройствам ЭВМ относятся сумматоры, полусумматоры, триггеры, счетчики, шифраторы, дешифраторы. В этом разделе сделана попытка элементарного представления этих устройств на основании изученных элементов алгебры логики и теории конечных автоматов.
Сумматор в ЭВМ служит для суммирования чисел посредством поразрядного сложения. Он является активным узлом арифметико-логического устройства ЭВМ и выполняет сложение многозначных двоичных чисел. Сумматор представляет собой последовательное соединение одноразрядных двоичных сумматоров (рис. 7.25).
Рис. 7.25. Схема многоразрядного сумматора (Si – выход на разряд суммы, Pi – перенос в старший разряд, , поразрядная двоичная запись суммируемых чисел)
Очевидно, что сумматоры могут иметь два входа и два выхода (самый младший разряд), три входа и два выхода. Первые из них называется одноразрядным полусумматором.
а б
|
|
Рис. 7.26. Условное обозначение и таблица истинности одноразрядного полусумматора
Из таблицы истинности полусумматора (рис. 7.26) видно, что:
.
Тогда в базисе «и-не» и в схеме с использованием элемента «» для полусумматора получим функциональные схемы, представления на рис. 7.27.
а б
Рис. 7.27. Реализации полусумматора на различных элементах
Для одноразрядного сумматора на три входа обозначения и таблица истинности приведена на рис. 7.28.
а б
Рис. 7.28. Условное обозначение (а) и таблица истинности (б) однообразного сумматора на три входа
На основании таблицы истинности запишем СД j функции
С использованием элементов «и-не» и «» реализация сумматора представлена на рис. 7.29.
Рис. 7.29. Одна из возможных реализаций сумматора на три входа
Триггеры, логическую структуру которых мы рассмотрели в предыдущем разделе, используются в ЭВМ в качестве запоминающих ячеек. Они имеют два устойчивых состояния, в каждом из которых они находятся до тех пор, пока не поступит новый сигнал. Триггер – это устройство, которое может запоминать сигналы 0 и 1, демонстрировать их и, при необходимости, забывать. Функциональные схемы их представлены в разделе 7.3.
Учитывая эти схемы условные обозначения RS- и Т-триггеров представлены на рисунке 7.30.
Рис. 7.30. Условные обозначения RS- и Т-триггеров
Поскольку под действием сигналов на входе Т-триггеры меняет свое состояние с 0 на 1 (или наоборот), то его называют счетным триггером. Число преобразований его состояний в точности равно числу поступивших сигналов.
|
|
Тогда, если соединить выход каждого Т-триггера со входом следующего Т-триггера, то получится электронный счетчик, способный «запомнить» 2n поступивших сигналов, если использовать триггеров.
Рис. 7.31. Схема электронного счетчика на Т-триггерах
Очевидно, что триггер запоминает один разряд двоичного числа. Для запоминания и демонстрации n-разрядного двоичного числа необходимо n параллельно соединенных триггеров, совокупность которых называется n-разрядным регистром.
Например, для запоминания одного байта потребуется 8 триггеров. Оперативная память ЭВМ конфигурируется в виде набора регистров и, как правило, один регистр образует одну ячейку памяти.