Классификация поверхностей

Классифицируют поверхности, как правило, в зависимости от формы образующей и закона ее перемещения в пространстве (рис. 35):

Поверхность называется линейчатой, если она может быть образована перемещением прямой линии. Поверхность, которая не может быть образована движением прямой линии, называется нелинейчатой. Например, конус вращения – линейчатая поверхность, а сфера – нелинейчатая. Через любую точку линейчатой поверхности можно провести, по крайней мере, одну прямую, целиком принадлежащую поверхности. Множество таких прямых представляет собой непрерывный каркас линейчатой поверхности. Линейчатые поверхности разделяются на два вида:

– развертывающиеся поверхности;

– неразвертывающиеся, или косые поверхности.

Поверхность называется развертывающейся, если она может быть совмещена с плоскостью без образования складок и разрывов.

Неразвертывающиеся поверхности невозможно совместить с плоскостью без образования складок и разрывов.