Задачи для самостоятельной работы. 1. Случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей

1. Случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей:

Найти функцию распределения . Вычислить характеристики случайной величины.

2. Случайная величина задана функцией плотности

Восстановите функцию распределения вероятностей случайной величины. Постройте графики функций и . Вычислите характеристики.

3. Дана функция распределения вероятностей случайной величины , содержащей один или два неизвестных параметра и :

а)

б)

Найти: 1) a и b; 2) плотность распределения вероятностей; 3) вероятность того, что при 3-х независимых наблюдениях случайная величина примет значения в промежутке а) ровно один раз; б) не менее одного раза; 4) определите числовые характеристики.

4. Для непрерывной случайной величины с функцией плотности f(x):

определить значение параметра λ, построить функцию распределения, вычислить , ,

а)

б)