По-видимому, это температура и давление

2. Диаграммы состояния.

2.1. По кривым охлаждения сплавов Cd – Bi: 1. построить диаграмму состояния этой системы; 2. определить состав эвтектической смеси; 3. Рассчитать, сколько килограммов и какой компонент выпадает из 3 кг жидкого расплава, содержащего 20 % висмута, если расплав охладить до 200°С; 4. определить при этой температуре состав жидкой фазы.

РЕШЕНИЕ:

1. Построение диаграммы приведено на рис. 1. Из каждой точки излома на кривых охлаждения проводят прямую, параллельную оси абсцисс, и из точки указывающей состав сплава на оси концентраций, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с первой прямой. Пересечение их, найденное для первого сплава дает первую точку фазовой диаграммы. Таким же способом находят точки для второго сплава и т.п. Второй излом на кривых охлаждения, кроме кривых чистых компонентов, дает температуру затвердевания эвтектики;

2. Для определения состава эвтектики соединяют полученные точки кривыми, которые продолжают до пересечения их с прямой, проходящей при температуре затвердения эвтектики (АВ). Точка пересечения, как видно из диаграммы, соответствует 60 % висмута. Следовательно, эвтектика имеет состав: 60% висмута и 40 % кадмия;

Рис. 1. Схема построения диаграммы состояния по данным термического анализа.

3. На диаграмме находим точку, соответствующую составу 20% висмута и температуре 200°С. Для этого восстанавливаем перпендикуляр из точки на оси концентрации соответствующей содержанию висмута 20%, до пересечения с прямой, проходящей при температуре 200°С (точка 0). Т.к. точка 0 лежит в двухфазной области состоящей из жидкого расплава и твердых кристаллов кадмия, то, следовательно, при заданных температуре и концентрации, кадмий будет выпадать из расплава. Количество выпавшего кадмия определяют по правилу рычага. Измеряем длины отрезков ОМ и ОN. Пусть первый равен 10 мм, а во второй - 17 мм. Тогда количество кадмия, выпавшего из расплава, при общем весе расплава 3 кг будет равно

кг

4.Для определения состава жидкой фазы при температуре 200°С опускаем из точки N перпендикуляр на ось концентраций и находим на этой оси, таким образом, состав жидкой фазы при заданной температуре. В нашем случае состав соответствует концентрации приблизительно 45 % висмута.

2.2. Раствор NH₄HCO₃ 60% -й (масс.) охлаждают от 100 до 20° С.

Используя рис. 2, определите:

1. Характеристики исходного фазового состояния системы;

2. Характеристики ее конечного фазового состояния;

3. Какое вещества и в каком количестве выпадает в осадок при охлаждении системы;

4. При какой температуре начинается кристаллизация системы;

5. Какова конечная концентрация раствора.

РЕШЕНИЕ:

Для всех рассматриваемых случаев общим является то, что число независимых компонентов системы равно двум: К = 2, т.к. она во всех случаях состоит из двух компонентов - NH₄HCO₃ и H₂O, не связанных между собой никакими видами взаимодействия. Кроме того, в рассматриваемой системе нет газообразной фазы, следовательно эта система конденсированная - n = 1 и все расчеты надо вести по формуле С = К + 1 – Ф

1) По пересечению изотермы 100°С с линией концентрации 60% (масс.) найдем на диаграмме точку а, отображающую исходное фазовое состояние рассматриваемой системы. Она расположена над линией ликвидуса. Это значит что в данном состоянии система жидкая, следовательно, число ее фаз в этом состоянии равно единице (Ф=1).

Подставим соответствующие данные в формулу (см. выше), рассчитываем число степеней свободы системы: С= 2+1-1=2

Действительно, в состоянии отображенном на фазовой диаграмме точкой а, допускается произвольное изменение температуры и состава системы без нарушения при этом ее гомогенности. Лишь при значительном понижении температуры и увеличения содержания NH₄HCO₃ произойдет нарушение гомогенной системы - состояние переместиться в область, расположенную под линией ликвидуса.

2) Из точки а опускаем перпендикуляр до пересечения с изотермой 20°С. Точка пересечения в будет отображать конечное фазовое состояние системы. Здесь при пересечении линии ликвидуса в системе появляется кристаллическая фаза и число фаз остается равным двум (Ф=2). Это кристаллы NH₄HCO₃ и раствор, насыщенный NH₄HCO₃ при 20°С. Число степеней свободы системы в данном состоянии равно единице: С= 2+1-2=1

Это объясняется тем, что с появлением в системе второй фазы в действие вступает зависимость состава жидкой фазы (концентрация насыщенного раствора) от температуры, описываемая на фазовой диаграмме линией ликвидуса.

3) Проведем через точку в ноду. Своим левым концом нода опирается на линию ликвидуса (точка b₁), а правая - на правую ось температур (точка b₂), являющуюся в данном случае и линией солидуса. Приняв в качестве масштаба ось состава, имеем: длина правого плеча рычага l₂=40ед., а длина левого l₁=42ед.

Далее, приняв первоначальную массу раствора равной 1000 кг, по уравнению m_тв / m_ж = l₁ / l₂, находим: m_тв / (1-m_тв) = 42/40 где m_тв – масса осадка NH₄HCO₃ (искомая величина). Решив это выражение относительно m_тв, получим: m_тв = 0,512 х m = 512 кг NH₄HCO₃ .

4) Точка С пересечения перпендикуляра, опускаемого из точки а с линией ликвидуса характеризует появление в системе первых кристаллов NH₄HCO₃

Этой точке соответствует температура 88°С (определяется по изотерме, проходящей через точку С).

5) Концентрация раствора в конце процесса определяется по точке b₁ на линии ликвидуса. Спроецировав эту точку на ось состава, находим: остаточное содержание NH₄HCO₃ в растворе 18 % (масс.).

2.3. Задача. По диаграмме плавкости системы Н₂О - NH₄­Cl (см. рис. 3) ответить на следующие вопросы:

Рис. 3

1. Сколько NH₄­Cl содержалось в 750 г воды, если первые кристаллы льда появились при охлаждении раствора до - 10°С?

2. Что произойдет с кусочком льда, если его бросить при -5°С в 15 %-ый раствор NH₄­Cl?

3. Растворится ли кристалл NH₄­Cl в 25 %-ом растворе при + 10°С?

4. Какова растворимость NH₄­Cl в воде при +5° (растворимость выразить в молях соли на 1000 г воды)?

5. Сколько воды нужно добавить к 100 г 25- %-ного раствора NH₄­Cl охлажденного до - 10° С, чтобы выпавший NH₄­Cl вновь растворился?

6. Сколько эвтектики получится из 500 г 5 %-ного раствора NH₄­Cl?

РЕШЕНИЕ:

1. Как видно из диаграммы, при -10°С лед начинает выделяться из 14 %-ного раствора, следовательно, 750 г воды должны были составить 86 %. Отсюда искомое количество NH₄­Cl равно

г

2. Лед расплавиться, т.к. точка, изображающая состояние системы, лежит в области, где устойчивой является одна жидкая фаза.

3. Кристалл NH₄­Cl не может раствориться в 25 %-ном растворе при +10°С, т.к. точка, изображающая состояние системы лежит в области, где устойчивыми являются две фазы: твердый NH₄­Cl и раствор.

4. Линия ВС диаграммы является линией растворимости NH₄­Cl в воде. Как видно из диаграммы, растворимость хлористого аммония при +5°С равна 23 %. Растворимость, выраженная в молях NH₄­Cl (М_r=53,3 г/моль) на 1000 г воды будет равна

моль/л

5. При -10°С растворимость NH₄­Cl равна 20 %. В 100 г 25 %-ного раствора содержится 25 г NH₄­Cl, который после разбавления должен составить 20 %. Тогда общий вес раствора после разбавления будет равен

г

т.е. для растворения выпавшей соли нужно к взятым 100 г добавить 25 г воды.

6. По правилу рычага количество твердой фазы (тв), выделившейся к моменту достижения эвтектической температуры, относится к количеству оставшейся жидкости (ж), как отрезок fB к отрезку df, т.е.

Общее количество твердой и жидкой фаз равно 500

m_тв +m_ж = 500