Задача № 1

Задачи по теории случайных событий.

1. Шеститомное собрание сочинений Н.В. Гоголя поместили на полку в случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в порядке возрастания номеров?

2. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 6 чисел?

3. Из урны, содержащей 8 шаров, помеченных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8, вынимают наугад все шары один за другим. Какова вероятность того, что номера извлеченных шаров будут идти в порядке возрастания?

4. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет нечётное число очков? что выпадет «шестёрка»?

5. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «крыша». Ребёнок рассыпал буквы и собрал их в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что у него снова получится слово «крыша».

6. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

7. Имеется 1000 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная?

8. Восемь различных книг расставлены наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определённые книги окажутся поставленными рядом?

9. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

10. На карточках разрезной азбуки написано 32 буквы алфавита. Пять карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «хорда»?

11. В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что они разного цвета?

12. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 чисел?

13. Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?

14. Экзаменационные билеты пронумерованы от 1 до 35. Какова вероятность того, что наудачу взятый билет имеет номер, кратный пяти?

15. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

16. Из семи одинаковых карточек разрезной азбуки «а», «к», «н», «о», «с», «у», «ф» наудачу выбирают 5 карточек и складывают их в порядке извлечения. Какова вероятность того, что получится слово «конус»?

17. На прилавке книжного магазина лежит 10 различных книг, причём 5 книг стоят по 100 рублей каждая, 3 книги –по 300 рублей и 2 книги – по 400 рублей. Найдите вероятность того, взятые наугад 2 книги стоят 500 рублей.

18. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 3 числа?

19. Из числа шаров, занумерованных всеми двузначными числами, наудачу берётся один. Какова вероятность того, что номер взятого шара оканчивается нулём?

20. На шести одинаковых карточках написаны буквы «а», «з», «и», «м», «п», «р». Карточки перемешивают и раскладывают наудачу в ряд. Какова вероятность того, что получилось слово «призма»?

21. В партии из 20 лампочек 3 бракованных. Из партии выбирают наугад 5 лампочек. Какова вероятность того, что среди этих пяти лампочек две бракованных?

22. Полная колода карт 36 листов делится наугад на равные пачки по 18 листов. Найти вероятность того, что в каждой пачке будет по два короля.

23. В урне лежат 12 одинаковых шаров: 3 белых, 7 чёрных, остальные красные. Какова вероятность того, что наугад выбранный шар окажется не белым?

24. В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что среди пяти наугад выбранных билетов два будут выигрышными?

25. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

26. Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность того, что среди трёх наугад вынутых из ящика деталей нет дефектных.