Задача №5. Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения F(x)

Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения F(x). Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей f(x); 2) схематично построить графики F(x) и f(x); 3) найти математическое ожидание и дисперсию X.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25.

Задача №6

Найти закон распределения дискретной случайной величины Х, которая может принимать только два значения: х₁ с вероятностью р₁ и х₂ с вероятностью р₂, причем х₁ < х₂. Математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X) известны.

1. р₁= 0,9, М(Х)= 4,1, D(X)= 0,09.

2. р₁= 0,7, М(Х)= 3,3, D(X)= 0,21.

3. р₁= 0,1, М(Х)= 5,8, D(X)= 0,36.

4. р₁= 0,2, М(Х)= 2,6, D(X)= 0,64.

5. р₁= 0,1, М(Х)= 1,9, D(X)= 0,09.

6. р₁= 0,3, М(Х)= 3,1, D(X)= 1,89.

7. р₁= 0,5, М(Х)= 3, D(X)= 1.

8. р₁= 0,4, М(Х)= 2,6, D(X)= 0,24.

9. р₁= 0,6, М(Х)= 3,2, D(X)= 2,16.

10. р₁= 0,8, М(Х)= 3,4, D(X)= 0,64.

11. р₁= 0,1, М(Х)= 2,5, D(X)= 2,25.

12. р₁= 0,2, М(Х)= 3,4, D(X)= 1,44.

13. р₁= 0,3, М(Х)= 2,4, D(X)= 0,84.

14. р₁= 0,4, М(Х)= 2,6, D(X)= 0,24.

15. р₁= 0,5, М(Х)= 3, D(X)= 1.

16. р₁= 0,6, М(Х)= 2,8, D(X)= 0,96.

17. р₁= 0,7, М(Х)= 1,6, D(X)= 0,84.

18. р₁= 0,2, М(Х)= 2,2, D(X)= 2,56.

19. р₁= 0,2, М(Х)= 1,2, D(X)= 2,56.

20. р₁= 0,7, М(Х)= -1,5, D(X)= 5,25.

21. р₁= 0,4, М(Х)= 1,8, D(X)= 2,16.

22. р₁= 0,6, М(Х)= 1,8, D(X)= 0,96.

23. р₁= 0,8, М(Х)=-2,2, D(X)= 2,56.

24. р₁= 0,9, М(Х)= -1,5, D(X)= 2,25.

25. р₁= 0,7, М(Х)=-1,2, D(X)= 7,56.