2015-06-10
257
Исходя из общей формулировки задачи и введенных нами обозначений следует, что:
1) расходы по транспортировке всей продукции будут равны 
; требование минимизировать транспортные расходы представим в виде выражения 
;
2) суммарный объем поставок j-му потребителю должен быть равным его потребности в данном продукте, т.е. 
;
3) общая сумма поставок, произведенных i-м поставщиком равна объему всей произведенной им продукцией, т.е. 
Замечание 1: Если в транспортной задаче вся изготовленная продукция строго равна заявленной потребности, т.е. 
, тогда такая задача называется сбалансированной и ее модель будет иметь следующий вид:
, , , сij³0, хi j³0.
Замечание 2: Если баланс производства и потребления нарушен в сторону произведенной продукции, т.е. ее часть не вывозится 
> , то задача называется открытой и ее решение необходимо начать с приведения к виду закрытой путем введения фиктивного потребителя. Потребность в произведенной продукции фиктивного потребителя принимают равной bm+1= - .
Замечание 3: Если баланс производства и потребления нарушен в сторону потребляемого продукта, т.е. суммарный объем производимого продукта меньше объема продукта, необходимого потребителям < , то задача называется открытой и ее решение необходимо начать с приведения к виду закрытой путем введения фиктивного поставщика. Объем продукта, производимый фиктивным поставщиком принимают равным a m+1= - .
Представление условия транспортной задачи в табличной форме. Табличная форма является наиболее оптимальной для представления условия транспортной задачи, а также подготавливает к первому шагу исследования. Приведем общий вид таблицы (Таблица 1).
Построенная таблица называется Т-таблицей или таблицей перевозок. Она содержит n´m клеток, содержащих величину стоимости доставки единицы продукции от i –го изготовителя к j –му потребителю (сij) и объемы поставляемой продукции (хi j).
Каждой клетке присваивается адрес, состоящий из двух чисел, указывающих на номер строки и столбца, на пересечении которых стоит клетка таблицы.
Таблица 1
