Задание № 6

51-60. Для реконструкции и модернизации производства на n предприятиях выделены денежные средства с. По каждому из n предприятий известен возможный прирост () выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы x (). Требуется с помощью метода динамического программирования распределить средства с между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех n предприятиях достиг максимальной величины (этот основной результат задачи получить для с =100 млн ден. ед. и n =4).

Все необходимые числовые данные приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Номер задачи	Предприятие	Прирост выпуска продукции на i -м предприятии млн ден.ед.	Часть средств, выделяемых предприятием, млн ден.ед
	№1
	№2
	№3
	№4

Контрольные вопросы:

1. Общая задача математического программирования.

2. Основные разделы математического программирования

3. Формы задач линейного программирования, их эквивалентность и способы преобразования

4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

5. Построение начального опорного плана и переход к плану, более близкому к оптимальному, при решение задач линейного программирования симплексным методом

6. Решение канонической задачи линейного программирования с помощью симплекс – таблиц

7. Прямая и двойственная задачи (основные понятия)

8. Правила составления двойственных задач

9. Виды двойственных задач

10. Основные теоремы двойственности

11. Экономическая интерпретация двойственных оценок в производственных задачах.

12. Постановка задачи целочисленного программирования.

13. Графический метод решения задачи целочисленного программирования

14. Целочисленное программирование. Метод Гомори

15. Метод ветвей и границ

16. Этапы метода ветвей и границ

17. Математическая постановка задачи коммивояжера

18. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ

19. Построение редуцированных матриц и ветвление в методе ветвей и границ решения задачи коммивояжера

20. Двойственный симплекс-метод решения задачи линейного программирования

21. Математическая постановка транспортной задачи

22. Определение опорного плана транспортной задачи методом минимального элемента.

23. Определение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов

24. Этапы перехода от открытой модели транспортной задачи к закрытой модели

25. Определение опорного плана транспортной задачи методом «северо-западного угла»

26. Закрытая модель транспортной задачи

27. Открытая модель транспортной задачи

28. Общая постановка задачи нелинейного программирования.

29. Решение задачи нелинейного программирования методом множителей Лагранжа

30. Общая постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера

31. Основные понятия теории игр.

32. Классификация игр

33. Решение матричных игр в чистых стратегиях

34. Решение матричных игр в смешанных стратегиях

35. Основные понятия теории игр. Доминирование стратегий

36. Методы решения матричных игр без седловой точки

37. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана

38. Постановка задачи теории оптимального управления

39. Определение функции полезности.

40. Свойства функции полезности

41. Кривые безразличия.

42. Свойства кривых безразличия

43. Постановка задачи потребительского выбора и ее геометрическая интерпретация

44. Решение задачи потребительского выбора методом множителей Лагранжа

45. Функции спроса. Свойства функции спроса

46. Геометрическое представление изменения спроса при изменении цен и дохода: кривые «доход-потребление», кривые «цена-потребление»

47. Коэффициенты эластичности спроса по ценам и доходу.

48. Свойства коэффициентов эластичности

49. Факторы, определяющие эластичность спроса

50. Коэффициенты эластичности. Эластичность спроса по цене (прямая).

51. Эластичность спроса по доходу.

52. Коэффициенты эластичности. Перекрестная эластичность спроса по цене

53. Общие свойства производственных функций

54. Доминирование и оптимальность по Парето

55. Эффективные решения и паретова граница

56. Основные методы решения многокритериальных задач

57. Метод обобщенного критерия

58. Методы параметрического программирования

59. Теорема Неймана

60. Матричная игра как задача линейного программирования