2015-06-11
633
Задачи контрольной работы по теории оболочек
(в билете два задания, по одному из каждого раздела)
Геометрия поверхностей
1.Определить параметры Ламе для поверхности цилиндра, заданной параметрически: 
, 
, 
.
2.Определить параметры Ламе для поверхности конуса с углом при вершине 
, заданной параметрически 
, 
, 
.
3.Вычислить орты локальной системы координат на поверхности цилиндра 
, 
и 
через орты декартовых координат 
, 
и 
. Уравнение поверхности: , , .
4.Вычислить коэффициенты первой квадратичной формы для поверхности сферы: 
, 
, 
.
5.Вычислить параметры Ламе для плоскости, заданной в полярных координатах 
, 
.
6.Связать орты и полярной системы координат , на плоскости с ортами и декартовых координат.
8.Пользуясь свойствами коэффициентов первой квадратичной формы, определить угол между координатными линиями 
и на 
поверхности, заданной в параметрической форме: , , . Что это за поверхность?
9.Вычислить орты локальной системы координат , и на поверхности сферы через орты декартовых координат , и . Уравнение поверхности: , , .
