Задача № 2

№ п/п	Среднемесячный душевой доход - Х тыс.руб	Среднемесячная номинальная ЗП-У тыс.руб	yi-усред	хi-хсредн	(хi-xсредн)²	(уi-yсредн)(хi-хсредн)	Yiмодель	остатки еi	ei²	хi*yi	xi^2
		18,4	1,86	3,17	10,06	5,91	18,19	0,210008	0,04	349,60	361,00
	11,3		-2,54	-4,53	20,51	11,48	14,17	-0,17353	0,03	158,20	127,69
	11,9	13,3	-3,24	-3,93	15,43	12,71	14,49	-1,1865	1,41	158,27	141,61
	20,2		3,46	4,37	19,11	15,14	18,82	1,184065	1,40	404,00	408,04
	14,5	15,8	-0,74	-1,33	1,77	0,98	15,84	-0,04271	0,00	229,10	210,25
	12,1	14,9	-1,64	-3,73	13,90	6,10	14,59	0,30918	0,10	180,29	146,41
	21,3	18,8	2,26	5,47	29,94	12,39	19,39	-0,58972	0,35	400,44	453,69
	14,7	14,6	-1,94	-1,13	1,27	2,18	15,95	-1,34703	1,81	214,62	216,09
	18,3	18,5	1,96	2,47	6,11	4,85	17,82	0,675142	0,46	338,55	334,89
	14,9		0,46	-0,93	0,86	-0,43	16,05	0,948646	0,90	253,30	222,01
	14,2	16,4	-0,14	-1,63	2,65	0,22	15,69	0,71378	0,51	232,88	201,64
	21,8	18,6	2,06	5,97	35,66	12,33	19,65	-1,05053	1,10	405,48	475,24
	13,1	16,2	-0,34	-2,73	7,45	0,92	15,11	1,087561	1,18	212,22	171,61
	14,3		-1,54	-1,53	2,34	2,35	15,74	-0,73838	0,55	214,50	204,49
∑	221,6	231,5	0,00	0,00	167,05	87,14	231,50		9,84	3751,45	3674,66
Средн	15,83	16,54					16,53571				262,4757143

Расчет параметров модели

Представим расчет параметров модели в матричной форме

Модель зависимости дохода от расхода

При увеличении среднемесячного душевого дохода на 1 руб. среднемесячная номинальная ЗП увеличивается в среднем на 0,52 руб

2. Расчетное значение t-критерия t_β_{расчетн}вычислим по формулам

Так как , то коэффициент β значим

7,44 > 2,17

3. Доверительный интервал для прогнозов индивидуальных значений у_i

4. Определим среднемесячную номинальную ЗП при среднемесячном душевом доходе20 тыс. руб.

_{прогноз} =

Ширина доверительного интервала составит:

Таким образом, прогнозное значение =18,71 с вероятностью 90% будет находится между вверхней границей 18,711+1,75=20,46и нижней границей на 18,711-1,75=16,96

Верхняя граница = 20,46

Нижняя граница = 16,96

Таблица 6. Доверительный интервал для прогноза индивидуальных значений.

№	Ui	верхняя граница	нижняя граница	А ошибка
	2,05	20,24	16,14	0,06
	2,11	16,28	12,07	0,12
	2,08	16,57	12,41	0,09
	2,10	20,92	16,72	0,11
	2,01	17,85	13,84	0,01
	2,07	16,66	12,52	0,08
	2,16	21,55	17,23	0,18
	2,00	17,95	13,94	0,01
	2,03	19,86	15,79	0,04
	2,00	18,05	14,05	0,01
	2,01	17,70	13,67	0,02
	2,19	21,84	17,46	0,21
	2,04	17,15	13,07	0,04
	2,01	17,75	13,73	0,01