double arrow

Шрифтовые обозначения 48 страница


М. — это процесс целе- и планообразования, т. е. идеального преобразования способов предметно-чувственной деятельности, способов целенаправленного отношения к объективной реальности, процесс, происходящий как во время, так и до практического изменения этих способов. М. есть не что иное, как субъективная сторона той целенаправленной деятельности, которая практически изменяет объективные условия, средства и предметы человеческой жизни и тем самым формирует самого субъекта и все его психические способности.

Но в силу исторических традиций в качестве психического процесса рассматривается обычно только «речевое М.» (см. М. дискурсивное),в отличие от др. видов мышления (см. М. визуальное, М. наглядно-действенное, М. практическое и М. наглядно-образное).Но речевое М. — только особая форма М., выделившаяся в общей структуре осознанной, целенаправленной деятельности и ставшая особым относительно самостоятельным выражением ее исходной и сущностной целостности благодаря бурному развитию собственно коммуникативных средств и самой речевой деятельности. Непосредственным предметом речевой деятельности является сознание (т. е. осознанное бытие) др. человека: мотивы его поступков, его внимание,понимание, знания, эмоции, воля и т. п. Однако у цивилизованного человека, фило- и онтогенез которого прошел через все ступени, все исторические стадии выделения и обособления различных видов деятельности единственно всеобщимсредством, т. е. средством, отождествляющим его сознание с сознанием любого др. человека и при этом взаимно его изменяющим, оказался язык.Даже такие универсальные способы и средства отождествления и взаимоизменения психики индивидов, как «язык» художественной пластики, музыки и все др. средства духовно-практической деятельности, не поднимаются до того уровня всеобщности, какая характерна для языка народа. И язык, будучи действительно всеобщим средством общения,а поэтому и важнейшим фактором формирования индивидуального сознания, несет в себе, в каждом своем «элементе» (в лексических значениях слов, частиц, отдельных фонем и т. п.) общее для всех владеющих данным языком, всеобщее для них значениесамих реальных предметов деятельности. Вместе с этим значением люди предъявляют друг другу, а поэтому и сами себе объективное содержание предметного мира, раскрытое практикой совместной деятельности предшествующих поколений, создавших этот язык. Отсюда следует важнейший для понимания не только речевого, но и М. вообще вывод: в совместно-разделенной жизнедеятельности людей (в их предметно-деятельностном общении) обращение к другому (и самому себе) с помощью всеобще значимыхсредств общения и деятельности есть содействиес этим другим (или с «другим» в себе), есть отношение к нему как к понимающему или способному понять мотивы, побудившие к данному содействию. Более того, это обращение есть и со-действиесо-чувствиесо-знание,т. е. действия, чувства и субъективные образы действительности, поднятые на надындивидуальный (родовой, общечеловеческий) уровень благодаря тому, что посредником (медиатором)содействия является не более и не менее, как культурно-историческаявсеобщность предметного мира, развернутая перед каждым из участников в его значениях и смыслах. Непрерывный, целостный, социально оформленный процесс целенаправленного содействия людей оказывается поэтому и меройкаждого собственного действия каждого индивида, основанием для его рефлексиина свою собственную жизнедеятельность. Исходная рефлексивность содействия с др. людьми (и только поэтому — с самим собой) создает и последовательно, от одной культуры к др., развивает свою непременную и строгую форму — диалогическоеМ.

Диалогическое М. — это внешний или внутренний диалог, раскрывающий различные, а поэтому и противоречащие друг другу стороны действительности. Отсюда следует, что и нравственные, и эстетические, и интеллектуальные определения психики человека имеют свое начало в рефлексивном акте совместно-разделенной предметной деятельности, именно он есть системообразующий фактор или «субстанция» М. Однако ее реализация в каждом отдельном мыслительном процессе — это превращение всеобще значимых форм, способов и средств культуры общения во внутренние, только данному индивиду здесь и теперь присущие мотивы и цели дальнейшего действия. При этом отдельные, дискретные значениякаждого из всех здесь необходимых слов, знаков, образов и т. п. сливаются в особенный смыслпредметной ситуации. Осмысленность действия, его целей и мотивов рождается, т. о., как следствие «перевода» неповторимо субъективного состояния индивида на уровень родового, общечеловеческого, всеобщего значения тех способов и средств, с помощью которых это состояние возникло. Однако только непрерывность и целостность развития культуры народа, ожившая и сохраненная, развитая, продолженная неповторимостью личной биографии индивида, превращает их надындивидуальные объективно-дискретные значения в осознанный смысл мотивов и целей действия (поведения).

Смыслом, самим процессом осмысления противоречивых обстоятельств жизни мотивируются и действия, и поведение, и вся жизнедеятельность человека. Содействие с другими (и с самим собой) на уровне смысла и есть внутренний, субъективно-личностный, собственно психический процесс диалога или диалогического М. См. также Мышление продуктивное, Собеседование.(Ф. Т. Михайлов.)

МЫШЛЕНИЕ БЕЗ-ОБРАЗНОЕ(англ. imageless thought)— мышление, «свободное» от чувственных элементов (образов восприятия и представления).Считается, что термин и понятие «М. б.» введены психологами Вюрцбургской школы.Однако более корректно утверждать, что вюрцбургские психологи пришли к выводу о существовании в интеллектуальных процессах ненаглядных элементов, в т. ч. «ненаглядных представлений» («unanschauliche Vorstellungen»).В частности, изучая с помощью систематической интроспекции процессы понимания слов, предложений и отрывков текста, они обнаружили, что понимание значения вербального материала сплошь и рядом происходит без возникновения в сознании каких бы то ни было образов. Этот факт имеет капитальное значение, и никто из критиков не осмелился его подвергать сомнению, но это не мешало им полностью отрицать содержательный смысл понятия М. б. Т. о., здесь имеет место явное расхождение в толковании не столько фактов, сколько терминов, что указывает на неудачность самого термина М. б. В англоязычной литературе используется более адекватный термин «imageless thought» (без-образная мысль). Син. безобразное мышление. См. также Сенсуализм.(Б. М.)

МЫШЛЕНИЕ ВИЗУАЛЬНОЕ(англ. visual thinking).

1. Способ решения интеллектуальных задач с опорой на внутренние визуальные образы (представления, воображения).Описано, напр., в работе А. Р. Лурия «Маленькая книжка о большой памяти» (1968).

2. Вид творческого мышления,продуктом которого является порождениеновых образов, создание новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку и делающих значение видимым. Эти образы отличаются автономностью по отношению к объектам отражения. М. в. продолжает и завершает процесс обобщенного отражения сущностных особенностей объектов, который был начат мышлением наглядно-действенным и наглядно-образным.Исходные основания этого отражения содержатся в предметном содержании внешних перцептивных и опознавательных действий и в уподоблении предметно-практических и чувственно-практических действий свойствам объектов. Результирующая часть этого процесса отражения (М. в.) включает такую форму внутренних викарных перцептивных действий,которая позволяет преобразовывать выделенное предметное содержание в динамическую систему функций объектов или их частей.

Если на более низких уровнях отражения (при мышлении наглядно-действенном и наглядно-образном) викарные перцептивные действия используются для актуализации и преобразования известного — образов памяти при опознании и предметно-понятийных образов при формировании концептуальной модели,то на уровне М. в. эти действия направляются на определение неизвестного — структуры функциональных связей и отношений реальных или идеальных объектов. Благодаря манипулятивной способности зрительной системы могут создаваться и преобразовываться взаимодействия элементов концептуальной модели, воспроизводиться структура внутренних связей и общая динамика функциональных отношений элементов, объединенных в целостную систему.

Обобщение средствами викарных перцептивных действий может осуществляться на широкой основе. С их помощью выявляются границы устойчивого функционального взаимодействия элементов, устанавливается соподчиненность функций элементов, направление, интенсивность и общая динамика функциональных изменений. В свете подобного отражения элементы характеризуются не предметными свойствами, а процедурными особенностями изменений их состояний. Установлением связи элементов процедурного вида воспроизводится действительный «природный» процесс функционирования объектов отражения по их собственным естественным законам. Одновременно функции элементов приобретают «операциональный смысл», из которого могут извлекаться принципы осуществления адекватных практических действий с объектами в реальных условиях. Определение наиболее значимых и специфических функций элементов, устойчивых функциональных связей изменяет и характер манипулятивных действий. С ориентировки и исследования они перестраиваются на более направленное и избирательное выполнение. Происходит как бы функциональная специализация манипулятивных действий, аналогичная той, которая прослеживается в генетическом развитии, когда сформированные «образы вещей» и «образы связей вещей» превращаются в «образы действий» с ними. М. в. проявляется в наибольшей степени в творчестве архитекторов, режиссеров, дизайнеров, скульпторов и др. представителей творческих видов деятельности; оно также проявляется в диагностике и управлении состоянием сложных систем, особенно при выведении их из нештатных режимов работы и аварийных состояний, при принятии стратегических решений, в научной разработке теоретических схем и концепций. (В. М. Гордон.)

МЫШЛЕНИЕ ДИСКУРСИВНОЕ(от лат. discursus — рассуждение) — опосредствованное прошлым опытом речевое мышление человека. Син. словесно-логическое, или вербально-логическое, или абстрактно-понятийное, мышление. Выступает как процесс связного логического рассуждения, в котором каждая последующая мысль обусловлена предшествующей. Наиболее подробно разновидности и правила (нормы) М. д. изучаются в логике. Они составляют различные виды дедуктивных и индуктивных умозаключений,способы доказательств и т. д. В истории науки М. д. неоднократно противопоставлялось (напр., И. Кантом)интуитивному мышлению как непосредственному открытию знания (путем «внутреннего созерцания»; см. Интуиция).В процессе развития мышления человека М. д. возникает на основе развития речи и деятельности ребенка, по мере формирования основных логических операций. В современной психологии интуитивные акты рассматриваются как включенные в дискурсивное или иные виды мышления при решении новых проблем в качестве одного из возможных этапов творческого мышления (см. Креативность, Мышление продуктивное, Творческий акт).В этих случаях М. д. может как предшествовать интуитивному процессу, так и следовать за ним. В 1-м случае оно составляет процесс формулирования проблемы, во 2-м — систематическое доказательство истинности нового знания др. людям. См. также Дедукция, Разум, Энтимемы.

МЫШЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЕ(англ. complex thinking) — мышление ребенка и взрослого, осуществляемое в процессе своеобразных эмпирических обобщений,основанием для которых служат отношения между вещами, открывающиеся в восприятии.По Л. С. Выготскому,«мышление в комплексах» — стадия в развитии понятий ребенка, промежуточная между синкретами (см. Синкретизм)и истинными понятиями.Он выделил 5 форм комплексов. 1. Наиболее типичные обобщения состоят из отдельных, связанных в единую цепь элементов, которые не имеют единого структурного центра; такой ассоциативный комплексесть объединение разнородных предметов на основе их связи с образцом (прототипом) по любому признаку. 2. Комплекс-коллекция— это группа разнородных предметов, взаимно дополняющих друг друга и объединенных с образцом по к.-л. одному, обычно практическому признаку. 3. Цепной комплексстроится по принципу динамического, временного объединения отдельных звеньев в единую цепь и переноса значения через отдельные звенья этой цепи. В процессе образования цепного комплекса все время совершается переход от одного признака к др. 4. Диффузный комплексвозникает на основе единого признака, однако для него характерна неопределенность; такой комплекс чаще всего возникает по отношению к вещам, выходящим за пределы практического опыта ребенка. 5. В псевдопонятиях(см.) обобщение совершается уже по единому основанию, но оно еще не отделено от чувственно данной картины вещей, не поднимается над входящими в нее элементами, сливается в ними.

МЫШЛЕНИЕ НАГЛЯДНО-ДЕЙСТВЕННОЕ— один из видов мышления,выделяемый не по типу задачи, а по процессу и способу решения; решение нестандартной задачи (практической или теоретической, познавательной) ищется посредством наблюдения реальных объектов, их взаимодействий и выполнения материальных преобразований, в которых принимает участие сам субъект мышления. Развитие интеллекта начинается с М. н.-д., как в фило-, так и онтогенезе.В нем закладывается начало и исходное основание для обобщенного отражения реальности в структурах индивидуального опыта.

М. н.-д. часто характеризуется как элементарное, низшее, простое, признаки которого обнаруживаются в поведении не только детей, но и животных (напр., исследования интеллекта человекообразных обезьян; аналогичные исследования интеллекта детей раннего возраста). Но исследованиями сложившихся форм мышления у человека установлено, что М. н.-д. присуще многим видам профессиональной деятельности, его средствами решаются достаточно сложные проблемные задачи, которые возникают в деятельности ученых, изобретателей, хирургов, дешифраторов, руководителей и даже полководцев. Наиболее высокие уровни обобщенного отражения действительности зависят от результатов «усмотрения, видения» реальности, которые достигаются действиями М. н.-д. Следует обратить внимание на то, что в детской психологии существует давняя традиция синонимического употребления терминов «практическое мышление» (см. Мышление практическое)и «М. н.-д.», но в более широком контексте психологии мышления этого следует избегать (об этом писал еще Б. М. Теплов).

Определением «наглядное» подчеркиваются особенности формы представления объектов и условий мыслительной деятельности. В наглядной форме представляются все признаки объектов, они могут восприниматься непосредственно и полностью идентифицироваться на основе имеющегося знания. Неизвестным остается возможное взаимодействие объектов, явлений, изменение их свойств и отношений. Сведения об этом получают в процессе реального преобразования ситуации, на что указывает 2-я часть термина — «действенное». Как и всякое мышление, М. н.-д. является осмысленнымвыделением признаков объектов, выбором средств воздействия и преобразованием ситуации. Осмысленность выражается и в том, что цель и направление всех действий не устанавливается заранее, а определяется на основе промежуточных результатов преобразований обобщаемого содержания.

В нормальной и клинической психодиагностике для обследования М. н.-д. используются различные комбинаторные и конструктивные задачи, из которых наиболее известны «доски Сегена», задачи по сборке куба Линка и задачи на воспроизведение изображения с помощью кубиков Коса.(В. М. Гордон, Б. М.)

МЫШЛЕНИЕ НАГЛЯДНО-ОБРАЗНОЕ— вид мышления,который осуществляется на основе преобразований образов восприятия в образы-представления,дальнейшего изменения, преобразования и обобщения предметного содержания представлений, формирующих отражение реальности в образно-концептуальной форме. Психолого-генетические исследования показали, что переход от наглядно-действенного к М. н.-о. образуется при стремлении определить существенные связи и отношения объектов и представить их в целостном организованном виде. Для этого требуется также умение формировать представления в виде операторных эталонов, своеобразных средств оперирования образом и способность представлять скрытые возможные изменения и преобразования свойств и связей объектов.

Представления могут вбирать в себя очень многое из накопленного опыта в дополнение к воспринятому из реальных условий и тем самым создавать совершенно уникальную по масштабам и содержанию «картину» мира объектов и явлений для анализа и обобщения.Аналитические действия с содержанием представлений не ограничиваются, как правило, выделением ситуативно возникающих связей, а направлены в большей степени на обнаружение более глубоких, скрытых существенных свойств обобщаемого и устойчивых отношений, которые не представлены в непосредственном виде в наглядной ситуации. В общем становлении образно-концептуальной модели отражения значительную роль играют первичные представления. По способу формирования и содержанию они выступают единичными понятиями,или концептуальными единицами, из которых формируются элементы модели. Такие понятия складываются еще при наглядно-действенном мышлении в результате анализа и синтеза отношений признаков и последующего их абстрагирования и перевода в предметно-понятийную форму. Это происходит г. о. в процессе хранения, актуализации и переработки представлений.

При М. н.-о. преобразование наглядных условий мыслительных действий состоит, прежде всего, в переводе их перцептивного содержания на «язык» семантических признаков, на язык значений.Значения объектов (частей, явлений) на данном уровне отражения не только выступают в форме отдельных преобразованных единиц предметного содержания (первичных представлений), но и используются для дальнейшего процесса обобщения и установления функциональных связей (содержание вторичных представлений). Структура таких связей приобретает моделирующий характер. Образно-концептуальная модель служит основанием для формирования моделей проблемных ситуаций и для порождения структур нового знания.Выделение устойчивых отношений и структур взаимосвязей в виде закона позволяет перейти к более высокому уровню обобщенного отражения средствами мышления визуального.(В. М. Гордон.)

МЫШЛЕНИЕ ОБРАЗНОЕ —процесс познавательной деятельности, направленный на отражение существенных свойств объектов (их частей, процессов, явлений) и сущности их структурной взаимосвязи. Значение М. о. связано с тем, что видение и понимание объектов и явлений окружающего мира обусловлено формами их познания и отражения. Эта зависимость раскрывается теорией познания, определением роли содержательно (предметно) функционирующих форм мышления и роли предметной логики генезиса знания.Из этих общих определений следует, что М. о. представляет собой единую систему форм отражения — наглядно-действенного, наглядно-образного и визуального мышления, — с переходами от означивания отдельных единиц предметного содержания отражения к установлению между ними конститутивных связей, обобщению и построению образно-концептуальной модели и затем на ее основе к выявлению категориальной структуры сущностной функции отражаемого. В данном типе мышления используются г. о. средства выделения, формирования, преобразования и обобщения содержания отражения образной формы. Эта форма присуща материально-чувственной основе отражения, организации мыслительных действий, а также их результату (см. Мышление наглядно-действенное, Мышление наглядно-образное, Мышление визуальное).

Когда речь идет о роли зрительных образов в отражении действительности, то чаще они рассматриваются только как чувственная основа, как результат созерцания отдельного индивида. Вплоть до XIX в. существовало представление о том, что в образной форме могут отражаться лишь единичные объекты, и не ставился вопрос о том, каким образом формируются понятия более высокого уровня отражения. Лишь иногда они сводились, напр. по Локку,к сумме образов, соединенных со словом на конвенциональной основе. Но позднее внимание привлекли образы взаимосвязей объектов и устойчивых между ними отношений, образы движений и действий, а затем кроме чувственных образов стали выделяться мыслительные, понятийные, приобретающие форму динамической модели, гносеологические. Теперь в свете системно-структурного подхода раскрываются состав и строение содержания образов и всего процесса М. о. в категориях элементов,связей, структуры. Основная задача такого подхода состоит в определении соответствия сформированного образа и выполняемых на его основе действий отражаемому объекту. Самое же широкое использование системного подходапотребовалось для определения взаимодействия с современными сложными системами (техническими, организационными, технологическими, информационными, а также природными, физическими, экологическими и др.). Системным строением отличаются объекты производства, организации и управления, научных исследований и проектных решений, сферы образования, различных областей искусства и культуры. Контакты с такими объектами превращаются в не менее сложные виды деятельности. Для их осуществления недостаточно знать лишь внешние признаки компонентов систем, здесь требуются более глубокие знания: определение состава, структуры и организации систем, внутренних интегральных свойств, генезиса системного строения, способов его развития. Особое значение имеет знание функциональных параметров системы и характеристик ее основных функций,которые должны проявляться при взаимодействии с ней. Знание функций служит главным ориентиром в деятельности, и поэтому его получение превращается в первоочередную задачу М. о.

Эти знания складываются постепенно на 3 уровнях обобщения, которые осуществляются средствами 3 видов М. о. В процессе наглядно-действенного мышления происходит выделение и отбор единиц предметного содержания отражения, определения в них существенных свойств и связей. Наглядно-образное мышление направляется на абстрагирование отражения и на построение из них образно-концептуальной модели. Средствами визуального мышления производится дальнейшее абстрагирование из концептуальной модели обобщенных отношений элементов и определение сущностных свойств функциональной структуры объектов отражения. (В. М. Гордон.)

МЫШЛЕНИЕ ОПЕРАТОРА —см. Оператора мышление.

МЫШЛЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ(англ. practical thinking)процесс мышления, совершающийся в ходе практической деятельности. В отличие от теоретического мышления, направленного на решение отвлеченных теоретических задач,опосредованно связанных с практикой, М. п. включено в решение практических задач. М. п. может иметь сложную и элементарную формы. Решение сложных практических задач требует использования результатов отвлеченной теоретической деятельности (напр., мыслительная деятельность учителя, изобретателя, шахматиста, полководца), всегда основывается на обобщении практического опыта. В свою очередь, решение практических задач становится средством и основой формирования теоретического мышления, как, напр., в развитии детей — при решении ими конструктивных задач, в процессе обучения.

Добавление: М. п. профессионалов изучается в различных разделах психологии, предметами исследования которых являются конкретные области профессиональной деятельности: военная, инженерная, мед., педагогическая, спортивная, театральная, юридическая и др. Крупную работу о М. п. полководцев на основе военно-исторических материалов написал Б. М. Теплов в годы Великой Отечественной войны. См. Оператора мышление.(Б. М.)

МЫШЛЕНИЕ ПРАЛОГИЧЕСКОЕ —см. Леви-Брюль Л., Пралогическое мышление.

МЫШЛЕНИЕ ПРОДУКТИВНОЕ (стадии)(англ. productive thinking)— синоним «творческого мышления», связанного с решением проблем: новых, нестандартных для субъекта интеллектуальных задач.Самая трудная задача, стоящая перед человеческой мыслью,— это задача познать самого себя. «Я не уверен, — сказал А. Эйнштейн выдающемуся психологу М. Вертгеймеру,можно ли действительно понять чудо мышления. Вы, несомненно, правы, пытаясь добиться более глубокого понимания того, что происходит в процессе мышления...» (Продуктивное мышление. — М., 1987, с. 262). Мышление сродни искусству, чудо которого также сопротивляется пониманию и познанию. В парадоксальной форме нечто подобное выразил Н. Бор. На вопрос «можно ли понять атом?» Бор ответил, что, пожалуй, можно, но сначала мы должны узнать, что означает слово «понимание».Великим ученым в большей степени, чем простым смертным, свойственно удивление перед Великим и сознание скромности своих сил. Склонялся перед чудом мышления и М. Мамардашвили:«Мышление требует почти сверхчеловеческого усилия, оно не дано человеку от природы; оно только может состояться — как своего рода пробуждение или пра-воспоминание — в силовом поле между человеком и символом».

Несмотря на сомнения, Эйнштейн не только сочувствовал, но и содействовал Вертгеймеру в познании М. п. и, начиная с 1916 г., часами рассказывал ему о драматических событиях, которые завершились созданием теории относительности. Психолог представил «титанический процесс мышления» как драму в 10 актах. Ее «участниками» были: зарождение проблемы; стойкая направленность на ее решение; понимание и непонимание, вызывавшее подавленное состояние, вплоть до отчаяния; находки, гипотезы, их мысленное проигрывание; выявление противоречий и поиски путей их преодоления. Все это происходило на фоне осмысления, переосмысления и преобразования исходной проблемной ситуации и ее элементов и продолжалось до тех пор, пока не была построена картина новой физики. Процесс мышления занял 7 лет. Главным на протяжении этого периода было «ощущение направленности, непосредственного движения к чему-то конкретному. Конечно, очень трудно выразить это ощущение словами; но оно определенно присутствовало и его следует отличать от более поздних размышлений о рациональной форме решения. Несомненно, за этой направленностью всегда стоит что-то логическое; но у меня оно присутствует в виде некоего зрительного образа» (Эйнштейн). Исходящую от задачи направленность, упорядочивающую процесс мышления, представитель вюрцбургской школы психолог Н. Ах назвал детерминирующей тенденцией,а О. Зельц изучал роль интеллектуализированных (нечувственных) наглядных представлений — образов, играющих роль пластичных орудий М. п.

Рассмотрим собирательный образ мыслительного творческого процесса,т. е. представление о его основных стадиях.

1. Возникновение темы. На этой стадии возникает чувство необходимости начать работу, чувство направленной напряженности, которая мобилизует творческие силы.

2. Восприятие темы, анализ ситуации, осознание проблемы. На этой стадии создается интегральный целостный образ проблемной ситуации, образ того, что есть и предощущение будущего целого. Говоря современным языком,создается образно-концептуальная или знаково-символическая модель, адекватная той ситуации, которая возникла в связи с выбором темы. Модель служит материалом («интеллигибельной материей»), в которой отыскивается ведущее противоречие, конфликт, т. е. происходит кристаллизация проблемы, подлежащей решению.

3. На 3-й стадии осуществляется (часто мучительная) работа над решением проблемы. Она представляет собой причудливую смесь осознаваемых и неосознаваемых усилий: проблема не отпускает. Возникает ощущение, что не проблема во мне, а я в проблеме. Она меня захватила. Результатом такой предваряющей решение работы м. б. не только создание, проверка и отвержение гипотез, но также и создание специальных средств для решения проблемы. Примером могут служить усилия в визуализации проблемы, создание новых вариантов образно-концептуальной модели проблемной ситуации.

4. Возникновение идеи (эйдоса) решения (инсайт).На решающее значение этой стадии имеется бесчисленное множество указаний, но сколько-нибудь содержательные описания отсутствуют и ее природа остается неясной.

5. Исполнительная, по сути, техническая стадия, не требующая особых пояснений. Она часто весьма трудоемка, когда для решения нет соответствующего аппарата. Как указывал И. Ньютон, когда задача понята, приведена к известному типу, применение определенной формулы не требует труда. Это делает за нас математика.


Сейчас читают про: