2015-06-14
567
| «До» | «После» | Разность рядов «после» и «до» | |
| x | x2 | ||
| 3,2 | 3,8 | +0,6 | 0,36 |
| 1,6 | 1,0 | –0,6 | 0,36 |
| 5,7 | 8,4 | +2,7 | 7,29 |
| 2,8 | 3,6 | +0,8 | 0,64 |
| 5,5 | 5,0 | –0,5 | 0,25 |
| 1,2 | 3,5 | +2,3 | 5,29 |
| 6,1 | 7,3 | +1,2 | 1,44 |
| 2,9 | 4,8 | +1,9 | 3,61 |
При вычислении t при попарном сравнении число степеней свободы равно n–1. В данном случае n=8, следовательно, число степеней свободы 8–1 =7. По таблице уровней значимости для t находим, что для семи степеней свободы t=0,95 должно быть не менее 2,36. Поскольку получена большая величина, следует признать, что налицо статистически значимое влияние занятий физкультурой на самочувствие школьников.
Из непараметрических методов для попарного сравнения удобен для пользования критерий Уилкоксона, правда, на весьма небольших выборках этот критерий оказывается недостаточно мощным; его лучше применять на выборках объемом 12 и более элементов.
Небольшие по объему выборки, однако, удобны для наглядного последовательного изложения техники расчетов.
Для использования этого критерия (его называют также знаково-ранговым) следует проранжировать, сначала не обращая внимания на знаки, весь перечень разностей между рядами «после» и «до». Если разность у отдельных испытуемых и в отдельных случаях нулевая, то эта разность из ранжирования исключается и не входит в суммирование рангов. В этом примере таких разностей (равных нулю) не встречается.
|
|
|
Далее нужно просуммировать раздельно ранги разности с положительным знаком и ранги разностей с отрицательным знаком (табл. 8). Значение критерия равно меньшей по абсолютной величине сумме рангов.
Обратимся к примеру, в котором шла речь о влиянии уроков физкультуры. В этом примере значение критерия равно 3,5.
Таблица 8
