Задача 3

Для определения доли рабочих предприятия, не выполняющих норму выработки, необходимо провести типическую выборку методом механического отбора. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки (средняя из групповых дисперсий) равна 0,09.

Определить число рабочих, которое необходимо отобрать для обследования, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 2%.

Вариант 8

Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Задача 1.

В целях изучения производительности четырех типов станков, производящих одни и те же операции, была произведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты по выборке представлены в таблице:

Типы станков	Число отобранных станков	Среднее число деталей, изготовленных на станке за час работы, шт.	Среднее квадратическое отклонение, шт.

С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится среднее число деталей, производимых на всех станках за 1 час работы.

Задача 2.

При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции методом механического бесповторного отбора, 40 изделий оказались нестандартными.

С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля нестандартной продукции, выпускаемой предприятием.

Задача 3.

Изготовленная продукция упакована в 400 ящиков по 100 штук в каждом. Для установления среднего веса детали необходимо провести серийную выборку методом механического отбора. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 25.

Определить необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 2 г.

Вариант 9

Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Задача 1.

Для установления среднего срока службы деталей из совокупности, 1000 штук кассет с деталями, методом механического отбора проверено 10 штук кассет. Результаты проверки показали, что средний срок службы деталей в кассетах составил: 7; 8,2; 8,6; 7,8; 8,0; 5,8; 8,8; 7,2; 6,1: 6,0 мес.

С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится средний срок службы деталей во всей совокупности.