Краткая теория

1 2 3

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Лабораторная работа.

Вынужденные колебания и явление резонанса в колебательном контуре.

Выполнил: Бороухин А. П.

Принял: Федоров М. И.

ВОЛОГДА 2001г.

Вынужденные колебания и явление резонанса в колебательном контуре.

Оборудование: звуковой генератор, ламповый вольтметр, миллиамперметр, магазин ёмкостей, магазин индуктивности, магазин сопротивлений.

Цель работы: экспериментальное получение резонансных кривых электрического контура, исследование зависимости положения и формы резонансной кривой от параметров контура, исследование связи формы резонансной кривой и добротности электрического контура.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При включении в колебательный контур источника переменного тока в контуре происходят вынужденные колебания с частотой . Учитывая переменную Э.Д.С. и выразив через ,получим:

(1)

где -амплитуда Э.Д.С., –частота, L-индуктивность.

Решением уравнения (1) будет:

(2)

где – амплитуда тока в контуре, - сдвиг фаз между током и напряжением.

Величины и определяются формулами:

(3)

(4)

где – омическое (активное) сопротивление контура,

- индуктивное сопротивление контура,

- ёмкостное сопротивление контура.

Величина называется полным сопротивлением контура:

(5)

При некотором значении частоты

(6)

Определяемой из условия:

(7)

Полное сопротивление контура становиться минимальным и равным активному сопротивлению (). При этом амплитуда тока достигает максимума, а сдвиг фаз становиться равным нулю ().

Контур действует как активное сопротивление. Такой случай вынужденных колебаний называют резонансом напряжений. При резонансе напряжений на индуктивности и на ёмкости определяется формулами:

и (8)

Если переменный ток синусоидальный, то

, (9)

Выразив и из уравнения (9) и подставив в уравнение (8), получим:

(10)

Для участков содержащих только один из элементов и , полное сопротивление определяется соответственно уравнениями:

(11)

(12)

Отсюда следует, что измерив величины J и U на индуктивности или эмкости, с помощью уравнений (11) и (12) можно найти величины L и C.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Таблица №1 (C1,L1):

, Гц	, мА	, В	, В	, Гц
	4,60	3,65	2,00
	5,50	3,85	1,90
	6,40	4,15	1,80
	6,60	3,90	1,68
	6,80	3,60	1,68
	6,47	3,40	1,70
	6,00	3,05	1,74
	5,60	2,66	1,78
	5,15	2,35	1,80
	4,70	2,04	1,83

Таблица №2 (C2,L2):

, Гц	, мА	, В	, В	, Гц
	1,60	2,22	2,17
	2,95	2,32	2,15
	4,90	2,58	2,05
	7,35	2,90	1,85
	10,00	3,25	1,50
	11,00	2,80	1,22
	5,85	0,85	1,90
	4,15	0,48	2,02
	3,25	0,32	2,10
	2,60	0,24	2,12
	2,15	0,20	2,13
	1,85	0,18	2,15
	1,68	0,18	2,18