2015-06-14
3080
Для определения средней заработной платы рабочих завода была произведена 20%-ная бесповторная выборка (по цехам) с отбором единиц пропорционально численности групп. Результаты выборки представлены в приводимой ниже таблице:
| Цех | Объем выборки, чел., пi | Средняя заработная плата, руб., 
| Среднее квадратическое отклонение, руб., σi |
| Всего | — | — |
С вероятностью 0,997 (т.е. t = 3) определить пределы, в которых находится средняя заработная плата всех рабочих завода.
Решение.
А. Находим общую выборочную среднюю заработную плату:
(руб.)
Б. Находим среднюю из групповых дисперсий:
.
В. Определяем предельную ошибку выборочной средней заработной платы. Для типической бесповторной выборки
Отсюда генеральная средняя
или 
,
т.е. средняя заработная плата всех рабочих находится в пределах от 880,5 руб. до 896,3 руб.
В статистике часто приходится сравнивать результаты двух (или более) выборок. И на основании сравнения двух выборочных средних (или долей) делается вывод о случайности или существенности их расхождений. Для этого абсолютная разность показателей 
сопоставляется со средней ошибкой разности 
. Если при п > 20 результат этого соотношения t< 3, то делается вывод о случайности расхождений. Если же объем выборки мал, т.е. п 
20, то полученное значение t (фактическое) сравнивают с табличным, определяемым по таблицам t-распределения Стьюдента при заданном числе степеней свободы и уровне значимости. И если tфакт < tтабл, расхождения можно считать случайными. (Число степеней свободы при этом определяется как п1 + п2 — 2.)
|
|
|
