Задача 5. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

Биатлонист попадает в мишень первый раз и (умножение) второй, и третий: 0,85*0,85*0,85=0,614125

Так как вероятность попадания в цель – 0,85, то вероятность противоположного события, промаха, – 1-0,85=0,15

Биатлонист промахнулся при четвертом выстреле и при пятом:

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишень, а (и!) последние два промахнулся такова:

0,614125*0,0225=0,0138,,,,=0,01

Ответ: 0,01.