Задача 8. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 90% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение:

I способ

Пусть вероятность того, что яйцо, купленное у агрофирмы, – из I хозяйства –. Тогда вероятность того, что яйцo, купленное у агрофирмы, – из II хозяйства –.

Высшую категорию получает яйцо, если оно

1) из I хозяйства и I категории

Или

2) из II хозяйства и I категории,

то есть

II способ

Ответ: 0,6.