Диаграмма разброса

Диаграмма разброса исполь­зуется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе причинно-следствен­ной диаграммы.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию ме­дианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость. С помощью ди­аграммы разброса анализируется зависимость между влияющими факторами (причиной) и характеристиками (следствием), между двумя факторами, между двумя характеристиками.

К примерам применения диаграммы разброса для анализа за­висимости между причинным фактором и характеристикой (след­ствием) относятся диаграммы для анализа зависимости суммы, на которую заключены контракты, от числа поездок бизнесмена с целью заключения контрактов (планирование эффективных поез­док); процента брака от процента невыхода на работу операторов (контроль персонала); числа поданных предложений от числа цик­лов (от времени) обучения персонала (планирование обучения); расхода сырья на единицу готовой продукции от степени чистоты сырья (стандарты на сырье); выхода реакции от температуры ре­акции; толщины плакировки от плотности тока; степени деформа­ции от скорости формовки (контроль процессов); размера при­нятого заказа от числа дней, за которое производится обработка рекламаций (инструкции по ведению торговых операций, инструк­ции по обработке рекламаций), и т. д.

При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабиль­ности характеристики. Можно также определить уровень конт­роля, необходимый для требуемого показателя качества.

Примерами применения диаграммы разброса для анализа за­висимости между двумя причинными факторами могут служить диаграммы для анализа зависимости между содержанием реклама­ций и руководством по эксплуатации изделия (движение за от­сутствие рекламаций); между циклами закалки отожженой стали и газовым составом атмосферы (контроль процесса); между чис­лом курсов обучения оператора и степенью его мастерства (пла­нирование обучения и подготовки кадров) и т.д.

При наличии корреляционной зависимости между отдельными факторами значительно облегчается контроль процесса с техноло­гической, временной и экономической точек зрения.

Применение диаграммы разброса для анализа зависимости между двумя характеристиками (результатами) можно видеть на таких примерах, как анализ зависимости между объемом про­изводства и себестоимостью изделия; между прочностью на рас­тяжение стальной пластины и ее прочностью на изгиб; между раз мерами комплектующих деталей и размерами изделий, смонтиро­ванных из этих деталей; между прямыми и косвенными затратами, составляющими себестоимость изделия; между толщиной стально­го листа и устойчивостью к изгибам, и т. д.

При наличии корреляционной зависимости можно осуществ­лять контроль только одной (любой) из двух характеристик.

Для построения диаграммы разброса с целью определения на­личия зависимости между двумя видами данных прежде всего проводят сбор этих данных и представляют их в виде таблицы со­ответствия тех и других какому-то общему для них условию сбо­ра.

Если данные разделить на причинные факторы и характерис­тики, то, очевидно, к причинным факторам следует отнести х, а к характеристикам — данные у. Если данных мало, четкую зависи­мость установить трудно, поэтому желательно, чтобы число пар данных было не менее 30.

На графике на оси абсцисс откладывают значения х, на оси ординат — значения у. При этом длину осей делают поч­ти равной разности между их максимальными и минимальными значениями и наносят на оси деления шкалы.

Далее на график наносятся данные в порядке измерений. Если на одну и ту же точку графика попадает два или три значения, они обозначаются как точка в круге, или в двух кругах, или возле точки проставляется число данных, или рядом с нанесен­ной точкой сразу перед ней ставятся еще одна, две точки и т. д. После нане­сения данных на графике указываются число данных, цель, наи­менование изделия, название процесса, исполнитель, дата состав­ления графика и т. д. Желательно также, чтобы при регистрации данных во время измерений приводилась и сопровождающая ин­формация, необходимая для дальнейших исследований и анализа: наименование объекта измерения, характеристики, способ выбор­ки, дата, время измерения, температура, влажность, метод измере­ния, тип измерительного прибора, имя оператора, проводившего измерения (для данной выборки) и др.

Характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким из­менениям будет подвержен один из параметров при определенных изменениях другого.

Существуют различные методы оценки степени корреляционной зависимости. Одним из них является метод вычисления коэффи­циента корреляции r по формуле:

где х_i, у_i — значения параметров x и у для i -го измерения;

, — средние арифметические значения величин x и у;

— стандартные отклонения величин x и у;

n — число измерений в выбор­ке (объем выборки).

Если r = ±1, это свидетельствует о наличии корреляционной зависимости, если r = 0, корреляционная зависимость отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем теснее зависимость между параметрами.