Классификация элементарных функций

Основные элементарные функции

а) тригонометрические:

;

б) обратные тригонометрическим:

;

в) степенная: ;

г) показательная: ;

д) логарифмическая: .

Все функции, получаемые с помощью конечного числа арифметических действий над элементарными функциями, а также суперпозицией (или наложением) этих функций составляют класс элементарных функций.

Пример 18.6.

Примеры элементарных функций: .

Классификация элементарных функций

. Функция вида , где называется целой рациональной функцией или алгебраическим многочленом степени .

. Функция вида называется дробно-рациональной.

. Функция, полученная с помощью конечного числа суперпозиций и арифметических действий над степенными функциями, не являющаяся рациональной, называется иррациональной функцией:

,

. Функция, не являющаяся рациональной или иррациональной, называется трансцендентной функцией:

.