Пример 18.8

.

Односторонние пределы

Определение 18.4.

Если у любой сходящейся к точке последовательности все ее элементы меньше , а соответствующая последовательность сходится к , то число называется левым пределом функции .

Обозначение: .

Определение 18.5.

Если у любой сходящейся к последовательности все ее элементы больше , а соответствующая последовательность сходится к , то число называется правым пределом функцииf(x):

Обозначение: .

Утверждение.

Функция имеет предел в точке тогда и только тогда, когда в этой точке существуют пределы справа и слева и они равны .

Пример 18.9.

. Найти .

1)

.

2)

.