Функции одной переменной

Понятие функции

Определение 18.1.

Пусть x и y – некоторые числовые множества. Если каждому элементу множества X единственным образом соответствует элемент множества Y, то это соответствие называется функцией.

Обозначение: .

Здесь y – зависимая переменная, х – независимая переменная (аргумент)

X – обл. определения (существования) функции (D(f));

Y – множество значений функции (E(f)).

Определение 18.2.

Пусть f(x) определена на некотором множестве X.

f(x) ограничена сверху (снизу), если:

.

Условие ограниченности: .

Пример 18.1.

Показать, что – ограниченная функция.

().