Тема 7. Моделирование связных временных рядов

Цель изучения: построение многофакторных моделей регрессии основных показателей деятельности организационно-правовых структур на базе динамической информации и методика оценки значимости моделей с учетом специфики изучаемых объектов и предпосылок реализации методологии многофакторного динамического моделирования.

Дидактические характеристики темы 7:

Классификация эконометрических моделей. Понятие модели взаимосвязи. Теоретические и методологические предпосылки построения адекватных статистических моделей взаимосвязей. Особенности моделирования взаимосвязи статистическими методами.

Выбор формы связи. Поле корреляции. Статистические модели регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее выявления. Определение параметров регрессии. Доверительные интервалы регрессии. Методы отбора факторных признаков. Особенности моделирования временных рядов с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Ложная корреляция. Переменная корреляция и автокорреляции.

Методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам.

Критерии адекватности и значимости статистических моделей регрессии. Интерпретация статистических моделей регрессии.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

· классификацию моделей;

· теоретические и методологические предпосылки построения моделей взаимосвязи;

· методы выбора формы связи;

· методы отбора факторных признаков на базе эвристических и многомерных математико-статистических методов;

· методы определения автокорреляции;

· методы выявления и устранения мультиколлинеарности;

· методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам;

· критерии адекватности и статистической значимости статистических моделей регрессии;

· показатели интерпретации моделей регрессии по временным рядам.

Уметь читать особенности изучаемого объекта исследования, решать проблемы построения статических моделей взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов, статистически и экономически правильно отбирать факторные признаки, строить модели регрессии по временным рядам и оценивать их статистическую значимость и адекватность.

Приобрести навыки моделирования конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

При изучении Темы 7 необходимо:

Читать:

· учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – ТЕМУ «Моделирование связных временных рядов»;

· учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр.268–299.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: модель, модель взаимосвязи, корреляция, поле корреляции, коэффициент регрессии, ложная корреляция, переменная корреляция, идентификация, точность прогноза, факторные признаки, результативные признаки, автокорреляция, мультиколлинеарность.

Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить результативный и факторные признаки и построить графики их зависимости.

2. Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в уровнях.

3. Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в остатках.

4. Построить модели авторегрессионных преобразований различными методами и сравнить выходные характеристики.

5. Определить параметры моделей.

6. Проверить адекватность регрессионных и авторегрессионных моделей.

7. Проверить значимость параметров моделей регрессии.

8. Сформулировать выводы.

Для самооценки Темы 7

Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 18, 19, 27 вопросов для самопроверки.

План семинарских и практических занятий по теме 7

1. Сущность и алгоритм расчета показателей автокорреляции.

2. Сущность и алгоритм расчета показателей корреляции.

3. Обоснование наличия и устранения мультиколлинеарности.

4. Построение моделей автокорреляции методами последовательных или конечных разностей, отклонений эмпирических значений признака от выравненных по тренду, Фриша-Воу.

5. Проверка статистической значимости и адекватности полученных моделей связи.

6. Проверка занчимости параметров моделей.

7. Выполнение задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Тема 8. Прогнозирование динамики
социально-экономических явлений

Цель изучения: рассмотреть сущность, предпосылки реализации, алгоритм расчета методов статистического прогнозирования одномерных временных рядов и выстроить на их основе комплексную методику прогнозирования числовой информации реально существующих социально-экономических явлений и процессов c учетом специфики изучаемых явлений и предпосылок реализации каждого из предложенных методов.

Дидактические характеристики темы 8:

Классификация методов прогнозирования, основанная на использовании одномерных временных рядов.

Простейшие методы прогнозирования: методы среднего уровня ряда, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Критерии выбора метода прогнозирования. Точечные и интервальные прогнозы. Оценка точности и надежности прогнозов, полученных простейшими методами.

Прогнозирование на основе экстраполяции трендов. Методы выбора трендовой модели прогноза: графический, последовательных разностей, кумулятивный критерий и так далее. Идентификация параметров кривой роста. Кривые роста Гомперца и Перля-Рида. Точность и надежность прогнозов на основе экстраполяции трендов.

Прогнозирование динамики развития социально-экономических явлений и процессов с учетом дисконтирования информации. Адаптивные модели прогнозирования. Понятие адаптации и адаптивной модели. Предпосылки построения адаптивных моделей. Метод простого экспоненциального сглаживания. Метод гармонических весов.

Прогнозирование периодической компоненты. Методы прогнозирования тренд-сезонных временных рядов. Прогнозирование на основе гармоники Фурье. Адаптивные модели прогнозирования сезонных колебаний (с мультипликативными и аддитивными коэффициентами сезонности). Сезонная модель Уинтерса. Спектральный анализ как метод прогнозирования циклических колебаний во временном ряду.

Прогнозирование одномерных временных рядов методом воссоединения отдельных компонент ряда.

Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции. Критерии адекватности и статистической значимости моделей временных рядов.

Интерпретация моделей временных рядов. Принятие решений на основе моделей динамики.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

· сущность и предпосылки реализации простейших методов прогнозирования;

· сущность и предпосылки реализации метода прогнозирования на основе экстраполяции тренда;

· сущность и содержание основной гипотезы методов выбора формы тренда: дисперсионный метод, кумулятивный критерий, стандартная средняя квадратическая ошибка и так далее;

· сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования на основе кривой роста Гомперца, кривой роста Перля-Рида;

· сущность и предпосылки реализации метода гармонических весов;

· сущность и предпосылки реализации методом простого экспоненциального сглаживания;

· построение моделей прогноза на основе гармоники Фурье;

· сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования временных рядов, не имеющих тенденции;

· методы оценки точности прогнозных оценок;

· методика покомпонентного разложения моделей прогноза.

Уметь применять методы прогнозирования на основе одномерных временных рядов с учетом предпосылок из реализации и особенностей изучаемых конкретных социально-экономических явлений и процессов.

Приобрести навыки прогнозирования числовой информации с учетом комплексности методологии прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, представленных одномерными временными рядами.

При изучении Темы 8 необходимо:

Читать:

· учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – тему «Моделирование социально-экономических явлений»;

· учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика», 1990, стр. 175–198;

· учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Рабиновича П.М. – М.: МЭСИ. – Стр. 25–63;

· «Статистические методы прогнозирования». – М.: Статистика, 1977, стр. 52–62, 151–177.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: прогноз, прогнозирование, одномерный временной ряд, тенденция, кумулятивный характер возрастания, принцип дисконтирования, прогноз точечный, прогноз интервальный, ошибка прогноза, сезонная компонента.

Для выполнения заданий необходимо:

1. Построить точечный и интервальный прогнозы простейшими методами.

Обосновать выбор метода прогнозирования и произвести оценку точности полученных прогнозов.

2. Произвести точечный и интервальный прогнозы на основе кривой роста Гомперца и кривой роста Перля-Рида, предварительно проверив временной ряд на наличие тенденции одним из методов. Произвести оценку точности полученных прогнозов.

3. Проверить и обосновать предпосылки реализации методов дисконтирования информации.

4. Построить точечный и интервальный прогнозы методом простого экспоненциального сглаживания и методом гармонических весов и произвести оценку точности полученных прогнозных оценок.

5. По исходному временному ряду определить отсутствие тенденции. На основе распределения Пуассона определить вероятность совершения или несовершения благоприятной тенденции.

Для самооценки Темы 8

Необходимо выполнить по условиям заданий практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» необходимо построить прогноз социально-экономического явления или процесса, временной ряд по которому желательно сформировать по данным статистического ежегодника и периодической печати.

Ответить на вопросы 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 8

Занятие 1. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

Занятие 2, 3. Простейшие методы прогнозирования временных рядов.

Занятие 3. Прогнозирование временных рядов на основе экстраполяции тренда.

Занятие 4. Прогнозирование временных рядов на основе кривых роста Гомперца и Перля-Рида.

Занятие 5, 6. Прогнозирование временных рядов с учетом дисконтирования информации.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме: «Прогнозирование динамики социально-экономи-ческих явлений».

Выполнение заданий 4, 5, 6, 8 практикума.

Тема 9. Прогнозирование многомерных
временных рядов

Цель изучения: рассмотрение комплексной методики прогнозирования социально-экономических явлений и процессов с учетом структуры и изменения влияния факторов, определяющих их развитие.

Дидактические характеристики темы 9:

Предпосылки использования моделей регрессии в прогнозировании социально-экономических явлений. Спецификация моделей регрессии. Идентификация системы моделей регрессии. Доверительные интервалы как оценка надежности прогнозов на основе уравнений регрессии.

Статистическое прогнозирование связи. Многофакторные модели динамического прогнозирования и их основные модификации. Спецификация многофакторных динамических моделей. Проблема идентификации. Метод динамизации параметров моделей регрессии. Структурные и рекурсивные модели.

Оценка точности и надежности прогнозов на основе моделей взаимосвязи. Принятие решений на основе прогнозов, полученных по моделям регрессии.

Изучив данную тему, студент должен:

Уметь строить многофакторные динамические модели прогноза различными способами с целью выявления наиболее полной структуры связей моделируемого признака под влиянием совокупности признаков, его определяющих.

Приобрести навыки анализа конкретных объектов во времени с учетом многообразия факторов, определяющих их развитие.

При изучении темы 9 необходимо:

Читать:

· «Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда» под ред. Френкеля А.А. – М.: Экономика, стр. 118–134.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: регрессия, спецификация моделей, точность прогнозов, автокорреляция, мультиколлинеарность, идентификация, множественная регрессия, динамизация параметров, структурные модели, модель, моделирование, прогноз, прогнозирование.

Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить факторные и результативные признаки.

2. Проверить временные ряды на автокорреляцию.

3. Построить матрицы парных коэффициентов корреляции. Сделать анализ.

4. Выбрать вид модели взаимосвязи.

5. Построить модели за каждый период времени.

6. Проверить значимость полученных уравнений и параметров модели.

7. Произвести сглаживание параметров модели для выявления тенденций их изменения.

8. Построить прогнозы параметров моделей регрессии и факторных признаков.

9. Сделать прогноз на основе многофакторной модели взаимосвязи.

10. Оценить надежность полученного прогноза.

Для самооценки Темы 9

Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» по данным, полученным из любого статистического ежегодника или периодической печати.

Ответить на вопросы 27 и 28 вопросов для самопроверки.

План семинарских и практических занятий по теме 9

См. п. 4.3. темы 9 – соответствует плану семинарских занятий по данной теме.

4. Для самопроверки и проведения итогового
контроля необходимо:

Выполнить в полном объеме задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование», уяснить и понять сущность, предпосылки реализации и экономическую интерпретацию выходных характеристик, предложенных и рассматриваемых в курсе методов и критериев.

Уметь использовать методы статистического анализа и прогнозирования при решении конкретных социально-экономических задач.

Знать ответы на контрольные вопросы по темам.

Знать ответы на контрольные вопросы для самопроверки.

Вопросы для самопроверки:

1. Основные этапы и принципы статистического анализа.

2. Статистическая информация и основные принципы ее формирования.

3. Аномальные наблюдения. Причины возникновения и методы анализа.

4. Требования, предъявляемые к информационной базе исследования.

5. Модель. Классификация статистических моделей.

6. Статистическое прогнозирование как составная часть общей теории прогностики.

7. Прогноз. Классификация статистических прогнозов.

8. Прогноз и предвидение. Основные этапы статистического прогнозирования.

9. Классификация объектов статистического прогнозирования.

10. Основные показатели точности статистических прогнозов.

11. Методы верификации статистических прогнозов.

12. Временные ряды как объект прогнозирования. Основные составляющие компоненты временного ряда.

13. Методы проверки наличия тенденции во временном ряду.

14. Анализ видов тенденции временных рядов.

15. Методы выявления и анализа типа тенденции временного ряда.

16. Методы выбора формы тренда.

17. Методы анализа случайной компоненты.

18. Автокорреляция. Методы выявления автокорреляции.

19. Модели авторегрессионных преобразований.

20. Объективизация прогнозов. Основные понятия и сущность.

21. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

22. Прогнозирование на основе простейших методов.

23. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда.

24. Кривые роста как метод прогнозирования социально-экономических явлений. Кривые роста Гомперца. Кривые роста Перля-Рида.

25. Прогнозирование на основе дисконтирования информации. Метод гармонических весов.

26. Прогнозирование методом простого экспоненциального сглаживания.

27. Прогнозирование связных временных рядов.

28. Многофакторное динамическое прогнозирование.

29. Методы оценки точности и надежности прогноза.